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（7分）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．

（1）求DE的長；

（2）求△ADB的面積．

【解析】
（1）∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，

∴CD=DE，

∵CD=3 ，

∴DE=3；

（2）在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB²=AC²+BC²=6²+8²=10²，∴AB=10，

∴△ADB的面積為S△ADB=AB•DE=×10×3=15．

【解析】

試題分析：（1）根據角平分線性質得出CD=DE，即可得出答案；（2）利用勾股定理求出AB的長，然后計算△ADB的面積．

考點：角平分線性質；勾股定理.

練習冊系列答案
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如圖，在□ABCD中，AD=10 cm，CD=6 cm，E為AD上一點，且BE=BC，CE=CD，則DE= ．

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（13分）某自行車廠為了趕速度，一周計劃生產1400輛自行車，平均每天生產200輛，由于各種原因實際每天生產輛與計劃量相比有出入，下表是某周的生產情況（超產為正，減產為負）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

（1）根據記錄可知第一天生產輛

（2）產量最多的一天比產量最少的一天多生產多少輛？

（3）趕進度期間該廠實行計件工資加浮動工資制度，即：每生產一輛車的工資為60元，超過計劃完成任務每輛車則在原來60元工資上在獎勵15元；比計劃每少生產一輛則在應得的總工資上扣發(fā)15元（工資按日統(tǒng)計，每周匯總一次），求該廠工人這一周的工資總額是多少？

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觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第20個圖形共有★（ ）個

A．63 B．57 C．68 D．60

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（10分）如圖1，點P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動點（端點除外），點P從頂點A、點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的運動速度相同，連接AQ、CP交于點M．

（1）求證：△ABQ≌△CAP；

（2）當點P、Q分別在AB、BC邊上運動時，∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數．

（3）如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，則求出它的度數．

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年福建省八年級上學期第三次月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，將∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，則∠OEC為 _______．

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年福建省八年級上學期第三次月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，AB=AC，∠BAC=100°，若MP，NQ分別垂直平分AB， AC，則∠PAQ的度數為________．

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（本題4分）計算：.

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每天供給地球光和熱的太陽與我們的距離非常遙遠，它距地球的距離約為15000000千米，將150000000千米用科學記數法表示為（ ）

A．0. 15×千米

B．1.5×千米

C．15×千米

D．1.5×千米

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