某海濱浴場東西走向的海岸線可以近似看作直線l(如圖).救生員甲在A處的瞭望臺上觀察海面情況，發(fā)現(xiàn)其正北方向的B處有人發(fā)出求救信號，他立即沿AB方向徑直前往救援，同時(shí)通知正在海岸線上巡邏的救生員乙.乙馬上從C處入海,徑直向B處游去.甲在乙入海10秒后趕到海岸線上的D處,再向B處游去.若CD=40米,B在C的北偏東35°方向,甲乙的游泳速度都是2米/秒.問誰先到達(dá)B處？請說明理由.
(參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)
乙先到達(dá)B處。理由見解析
解：由題意得∠BCD=55°，∠BDC=90°。
∵，∴BD=CD•tan∠BCD=40×tan55°≈57.2。
∵，∴。
∴。∴。
答：乙先到達(dá)B處。
在Rt△CDB中，利用三角函數(shù)即可求得BC，BD的長，則求得甲、乙的時(shí)間，比較二者之間的大小即可。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在云南大理坐落著美麗的大理三塔．?dāng)?shù)學(xué)活動小組開展課外實(shí)踐活動，在一個(gè)陽光明媚的上午，他們?nèi)y量三塔中一塔的高度，攜帶的測量工具有：測角儀．皮尺．小鏡子．
（1）小華利用測角儀和皮尺測量塔高． 圖1為小華測量塔高的示意圖．她先在塔前的平地上選擇一點(diǎn)，用測角儀測出看塔頂的仰角，在點(diǎn)和塔之間選擇一點(diǎn)，測出看塔頂的仰角，然后用皮尺量出．兩點(diǎn)的距離為m,自身的高度為m．請你利用上述數(shù)據(jù)幫助小華計(jì)算出塔的高度（，結(jié)果保留整數(shù)）．

（2）如果你是活動小組的一員，正準(zhǔn)備測量塔高，而此時(shí)塔影的長為m（如圖2）,你能否利用這一數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)一個(gè)測量方案？如果能，
請回答下列問題：
①在你設(shè)計(jì)的測量方案中，選用的測量工具是:                            ；
②要計(jì)算出塔的高，你還需要測量哪些數(shù)據(jù)？                                   ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀材料，解答問題．
例 如圖，在△中，∠，∠，利用此等腰直角三角形你能求出的值嗎？

解：延長到點(diǎn)，使，連結(jié)．
設(shè)（）．
∵在△中，∠，∠．
∴∠．
∴，．
∴．
∴．
（1）仿照上例，求出的值；
（2）在一次課外活動中，小劉從上例得到啟發(fā)，用硬紙片做了兩個(gè)直角三角形，如圖1、圖2．圖1中，∠，∠，；圖2中，∠，∠，．圖3是小劉所做的一個(gè)實(shí)驗(yàn)：他將△的直角邊與△的斜邊重合在一起，并將△沿方向移動．在移動過程中，、兩點(diǎn)始終在邊上（移動開始時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合）．
①在△沿方向移動的過程中，∠的度數(shù)逐漸__________．（填“不變”、“變大”、“變小”）
②在△移動過程中，是否存在某個(gè)位置，使得∠？如果存在，求出的長度；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：在Rt△ABC，∠C=90°，D是BC邊的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，tanB=，AE=7，求DE。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，中，，是線段上的一個(gè)動點(diǎn)，以為直徑畫分別交于連接，則線段長度的最小值為__________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

計(jì)算：2sin60°＋|－3|－－．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖像上，且∠AOB=90°，則tan∠OAB的值為  ▲ .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

tan60°＝   ▲  ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：計(jì)算題

計(jì)算： 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案