如圖，I是△ABC三條角平分線交點，IG⊥BC于G．求證：

①∠BIC＝＋∠BAC；

②∠DIB＝∠GIC．

答案：
解析：

　�、佟螧IC＝－(∠IBC＋∠ICB)＝－(∠ABC＋∠ACB)＝－(－∠BAC)＝＋∠BAC．

　�、凇螱IC＝－∠IGC－∠ICG＝－－∠ACB＝－∠ACB．又∵∠BAC＋∠ABC＝－∠ACB，∴∠DIB＝∠IAB＋∠IBA＝(∠BAC＋∠ABC)＝(－∠ACB)＝－∠ACB．

　　∴∠GIC＝∠DIB．


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如圖，O是△ABC三條角平分線的交點，若∠BAC = 70°，則∠BOC = _____________．

 

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