Question

（2012•番禺區(qū)一模）在圖中，互相全等的平行四邊形按一定的規(guī)律排列．其中，第①個(gè)圖形中有1個(gè)平行四邊形，第②個(gè)圖形中一共有5個(gè)平行四邊形，第③個(gè)圖形中一共有11個(gè)平行四邊形，…，則第⑥個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為

41

個(gè)．

Answer 1

分析：由于圖圖②平行四邊形有5個(gè)=（2+2）（2-1）+1，圖③平行四邊形有11個(gè)=（2+3）（3-1）+1，圖④平行四邊形有19=（2+4）（4-1）+1，第n個(gè)圖形平行四邊形的個(gè)數(shù)是（2+n）（n-1）+1，把n=6代入求出即可．

解答：解：∵圖②平行四邊形有5個(gè)=（2+2）（2-1）+1，
      圖③平行四邊形有11個(gè)=（2+3）（3-1）+1
      圖④平行四邊形有19=（2+4）（4-1）+1
∴第n個(gè)圖有（2+n）（n-1）+1個(gè)平行四邊形，
∴圖⑥的平行四邊形的個(gè)數(shù)為（2+6）（6-1）+1=41
故答案為41．

點(diǎn)評：本題是一道根據(jù)圖形進(jìn)行數(shù)字猜想的問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，然后利用規(guī)律解決一般問題．