【題目】要設(shè)計(jì)一幅寬20cm，長(zhǎng)30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2∶3，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)每個(gè)彩條的寬度？

【答案】每個(gè)橫、豎彩條的寬度分別為cm、cm.

【解析】試題分析：設(shè)每個(gè)橫彩條的寬為2xcm，則每個(gè)豎彩條的寬為3xcm．求出剩余部分的面積，根據(jù)剩余部分的面積是原圖案面積的列方程求解即可．

試題解析：

解:設(shè)每個(gè)橫彩條的寬為2xcm，則每個(gè)豎彩條的寬為3xcm．

∴剩余部分的寬為：(20－6x)cm，剩余部分的長(zhǎng)為：(30－4x)cm，

∴剩余部分矩形的面積為：(20－6x)(30－4x)＝24x2－260x＋600（cm2）.

根據(jù)題意，得24x2－260x＋600＝(1－)×20×30.

整理，得6x2－65x＋50＝0.

解方程，得x1＝，x2＝10，

∵x2＝10不合題意，舍去.

∴x＝.

則2x＝，3x＝．

答：每個(gè)橫、豎彩條的寬度分別為cm、cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且AD⊥MN，BE⊥MN，垂足分別為點(diǎn)D，E．求證：DE＝AD＋BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C是x軸的正半軸上從左向右依次排列的三點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，B，C分別作與軸平行的直線，，．

（1）如圖1，若直線與直線，，分別交于點(diǎn)D，E，F三點(diǎn)，設(shè)D（，），E（，），F（，） ．

①若，，，則 （填“=”，“>”或“<”）；

②若，， （），求證：AB=BC；

（2）如圖2，點(diǎn)A，B，C的橫坐標(biāo)分別為，n，（），直線，，與反比例函數(shù)（）的圖像分別交于點(diǎn)D，E，F，根據(jù)以上探究的經(jīng)驗(yàn)，探索

與之間的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】張翔上午7:30出發(fā),從學(xué)校騎自行車去縣城,路程全長(zhǎng)20km,中途因道路施工步行一段路.他步行的平均速度是5km/h

(1)若張翔騎車的平均速度是15km/h,當(dāng)天上午9:00到達(dá)縣城,則他騎車與步行各用多少時(shí)間？

(2)若張翔必須在當(dāng)天上午9:00之前趕到縣城,他的步行平均速度不變,則他騎車的平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，將沿翻折，點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)，，

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）如圖2，在上取一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，連接，若，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為1的圓從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向滾動(dòng)一周，圓上一點(diǎn)由原點(diǎn)O到達(dá)點(diǎn)O′，圓心也從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)A′．

（1）點(diǎn)O′的坐標(biāo)為　 ，點(diǎn)A′的坐標(biāo)為　 ；

（2）若點(diǎn)P是圓在滾動(dòng)過(guò)程中圓心經(jīng)過(guò)的某一位置，求以點(diǎn)P，點(diǎn)O，點(diǎn)O′為頂點(diǎn)的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，某校組織了學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并按照成績(jī)從低到高分成A，B，C，D，E五個(gè)小組，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下（未完成），解答下列問(wèn)題：

（1）樣本容量為　　，頻數(shù)分布直方圖中a＝　　；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D小組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為n°，求n的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績(jī)?cè)?/span>80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC，∠BAC=90°，AB=AC，A（3，0），B（0，1）

（1）將△ABC沿x軸的正方向平移t個(gè)單位，B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′正好落在反比例函數(shù)y=的圖象上．請(qǐng)直接寫(xiě)出C點(diǎn)的坐標(biāo)和t，k的值；

（2）有一個(gè)Rt△DEF，∠D=90°，∠E=60°，DE=2，將它放在直角坐標(biāo)系中，使斜邊EF在x軸上，直角頂點(diǎn)D在（1）中的反比例函數(shù)圖象上，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（3）在（1）的條件下，問(wèn)是否存在x軸上的點(diǎn)M和反比例函數(shù)y=圖象上的點(diǎn)N，使得以B′、C′、M、N為頂點(diǎn)的四邊形構(gòu)成平行四邊形?如果存在，直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：我們把稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為＝ad﹣bc，例如：＝2×5﹣3×4＝﹣2．

（1）填空：若＝0，則x＝　 　，＞0，則x的取值范圍　 　；

（2）若對(duì)于正整數(shù)m，n滿足，1＜3，求m+n的值；

（3）若對(duì)于兩個(gè)非負(fù)數(shù)x，y，＝＝k﹣1，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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