在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是AD的中點，點P在對角線BD上，PE⊥AD，若BD=12cm，則PE的長為（ ）

A．cm
B．2cm
C．cm
D．3cm
【答案】分析：連接AC，則可判定△ADC是等邊三角形，然后可得出AD、ED的長度，繼而在Rt△PED中可求出PE的長．
解答：解：
由題意得，四邊形ABCD是菱形，∠ABC=60°，
故可得△ADC是等邊三角形，OD=OB=BD=6cm，
在RT△AOD中，AD===4，
又∵E是AD的中點，
∴AE=ED=AD=2cm，
在RT△PED中，PE=EDtan∠ADB=2×=2cm．
故選B．
點評：本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)，利用菱形的對角線平分一組對角的性質(zhì)求解，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在菱形ABCD中，對角線AC、BD交于O點，AC=12cm，BD=9cm，則菱形ABCD的面積是
 
cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連接DF，則∠CDF的度數(shù)=
60
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，已知EC=1，cosB=
513
，則這個菱形的面積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在菱形ABCD中，AC，BD交于點O，AB=15，AO=12，P從A出發(fā)，Q從O出發(fā)，分別以2cm/s和1cm/s的速度各自向O，B點運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動時間為多少秒時，四邊形BQPA的面積是△POQ面積的8倍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，P為對角線BD上一點，連接AP，若AP=BP，AD=PD，則∠PAC的度數(shù)是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案