臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害,它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周?chē)鷶?shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴,有極強(qiáng)的破壞力.據(jù)氣象觀測(cè),在沿海某城市A正南方向220千米的B處有一臺(tái)風(fēng)中心,其中心最大風(fēng)力為12級(jí),每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心20千米,風(fēng)力就會(huì)減弱一級(jí).該臺(tái)風(fēng)中心現(xiàn)在以15千米/時(shí)的速度沿北偏東方向往C處移動(dòng),且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變,若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過(guò)4級(jí),則稱(chēng)為受臺(tái)風(fēng)影響.
(1)該城市是否會(huì)受這次臺(tái)風(fēng)的影響?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)若會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響,那么臺(tái)風(fēng)影響該城市的持續(xù)時(shí)間有多長(zhǎng)?
(3)該城市受到臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級(jí)?
解 (1)過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC,垂足為D,那么AD就是BC上的點(diǎn)到點(diǎn)A最近的距離.根據(jù)題意,可知距臺(tái)風(fēng)中心:20×(12-4)=160(千米)的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域.又在Rt△ADB中,∠B= (2)以點(diǎn)A為圓心,以160千米為半徑作弧交BC于E、F.在Rt△ADE中,AE=160,AD=110,所以 ED= EF=2ED=60 因?yàn)椤 ?0 所以A市受這次臺(tái)風(fēng)的影響的時(shí)間為4 (3)由(1)可知:AD=110千米,據(jù)題意,得 12- 所以A市受到臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為6.5級(jí). 分析 (1)根據(jù)題意,可知距臺(tái)風(fēng)中心20×(12-4)=160千米的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域,因此,確定A市是否受這次臺(tái)風(fēng)影響的關(guān)鍵,是看線(xiàn)段BC(即臺(tái)風(fēng)中心的軌跡)上離點(diǎn)A最近的點(diǎn)到點(diǎn)A的距離與160千米的大小如何.這一最近點(diǎn)就是過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線(xiàn)所得的垂足D. (2)要求A市受這次臺(tái)風(fēng)的影響的時(shí)間,關(guān)鍵在于找出在線(xiàn)段BC上到點(diǎn)A的距離不大于160千米的點(diǎn)的全體——某一線(xiàn)段,因此要確定這一線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn).于是可以點(diǎn)A為圓心,以160千米為半徑作弧,交BC于E、F(如圖),當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心自E向F移動(dòng)時(shí),A市始終在臺(tái)風(fēng)影響的范圍內(nèi).接著,求出EF的長(zhǎng),便可求出臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過(guò)EF長(zhǎng)的時(shí)間,即A市受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間. (3)根據(jù)(1)所求出的臺(tái)風(fēng)中心離A市的最近的距離AD,由題意,代入12- |
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:第25章《解直角三角形》常考題集(18):25.3 解直角三角形及其應(yīng)用(解析版) 題型:解答題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com