【題目】如圖，ABCD中，AB=10cm，AD=15cm，點P在AD邊上以每秒1cm的速度從點A向點D運動，點Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點C出發(fā)，在CB間往返運動，兩個點同時出發(fā)，點P到達點D時停止（同時點Q也停止運動），在運動以后，當以點P、D、Q、B為頂點組成平行四邊形時，運動時間t為 秒．
【答案】6或10或12．
【解析】
試題分析：根據平行四邊形的性質得出DP=BQ，分情況討論，再列出方程，求出方程的解即可．
解：設經過t秒，以點P、D、Q、B為頂點組成平行四邊形，
∵以點P、D、Q、B為頂點組成平行四邊形，
∴DP=BQ，
分為以下情況：①點Q的運動路線是C﹣B，方程為15﹣4t=15﹣t，
此時方程t=0，此時不符合題意；
②點Q的運動路線是C﹣B﹣C，方程為4t﹣15=15﹣t，
解得：t=6；
③點Q的運動路線是C﹣B﹣C﹣B，方程為15﹣（4t﹣30）=15﹣t，
解得：t=10；
④點Q的運動路線是C﹣B﹣C﹣B﹣C，方程為4t﹣45=15﹣t，
解得：t=12；
⑤點Q的運動路線是C﹣B﹣C﹣B﹣C﹣B，方程為15﹣（4t﹣60）=15﹣t，
解得：t=20，
此時P點走的路程為20＞AD，此時不符合題意；
故答案為：6或10或12．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，CE是⊙O的直徑，D為⊙O上一點，過點D作⊙O的切線，交CE延長線于點A，連接DE，過點O作OB∥ED，交AD的延長線于點B，連接BC．
（1）求證：直線BC是⊙O的切線；
（2）若AE=2，tan∠DEO=
，求AO的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的正方形網格中，△ABC的頂點均在格點上，請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題：
（1）以A點為旋轉中心，將△ABC繞點A順時針旋轉90°得△AB1C1，畫出△AB1C1．
（2）作出△ABC關于坐標原點O成中心對稱的△A2B2C2．
（3）作出點C關于x軸的對稱點P．若點P向右平移x（x取整數）個單位長度后落在△A2B2C2的內部，請直接寫出x的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=﹣x2+2mx﹣m2+1的對稱軸是直線x=1．
（1）求拋物線的表達式；
（2）點D（n，y1），E（3，y2）在拋物線上，若y1＜y2，請直接寫出n的取值范圍；
（3）設點M（p，q）為拋物線上的一個動點，當﹣1＜p＜2時，點M關于y軸的對稱點都在直線y=kx﹣4的上方，求k的取值范圍．
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【題目】已知：如圖，∠DAE=∠E，∠B=∠D．直線AD與BE平行嗎？直線AB與DC平行嗎？說明理由（請在下面的解答過程的空格內填空或在括號內填寫理由）．
解：直線AD與BE平行，直線AB與DC ．
理由如下：
∵∠DAE=∠E，（已知）
∴ ∥ ，（內錯角相等，兩條直線平行）
∴∠D=∠DCE． （兩條直線平行，內錯角相等）
又∵∠B=∠D，（已知）
∴∠B= ，（等量代換）
∴ ∥ ．（同位角相等，兩條直線平行）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30cm，AC=40cm，點D在線段AB上從點B出發(fā)，以2cm/s的速度向終點A運動，設點D的運動時間為t．
（1）AB= cm，AB邊上的高為 cm；
（2）點D在運動過程中，當△BCD為等腰三角形時，求t的值．
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