Question

為打造“書香校園”，某學(xué)校計(jì)劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個(gè)，已知組建一個(gè)中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個(gè)小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本．若組建一個(gè)中型圖書角的費(fèi)用是860本，組建一個(gè)小型圖書角的費(fèi)用是570本，請你設(shè)計(jì)一種組建方案，使總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是（　�。�

• A、22300元
• B、22610元
• C、22320元
• D、22650元

Answer 1

分析：設(shè)組建中型兩類圖書角x個(gè)、小型兩類圖書角（30-x）個(gè)，由于組建中、小型兩類圖書角共30個(gè)，已知組建一個(gè)中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個(gè)小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本．若組建一個(gè)中型圖書角的費(fèi)用是860元，組建一個(gè)小型圖書角的費(fèi)用是570元，因此可以列出不等式組

80x+30(30-x)≤1900 50x+60(30-x)≤1620

，解不等式組然后去整數(shù)即可求解．

解答：解：設(shè)組建中型兩類圖書角x個(gè)、小型兩類圖書角（30-x）個(gè)，
由題意得

80x+30(30-x)≤1900 50x+60(30-x)≤1620

，
解之得：18≤x≤20，
而x為整數(shù)，
∴x=18、19、20，
∴有三種方案，
費(fèi)用y=860x+570（30-x）=290x+1710，
∴當(dāng)x=18時(shí)，費(fèi)用最少，為290×18+17100=22320元．
故選C．

點(diǎn)評：此題主要考查了一元一次不等式組和一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是首先正確理解題意，然后根據(jù)題目的數(shù)量關(guān)系列出不等式組解決問題，同時(shí)也利用了一次函數(shù)．