Question

如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，DE是中位線，沿DE裁剪將△ABC分為兩塊后拼接成特殊的四邊形，那么不能拼成的圖形是（ ）

A．正方形
B．矩形
C．菱形
D．等腰梯形

Answer 1

【答案】分析：首先拼出各種類型的圖形，如圖，再根據四邊形的判定判斷是否是正方形、菱形、等腰梯形，矩形即可．
解答：解：A、不論如何放置都不能判斷所得的四邊形是正方形，故本選項正確；
B、如圖（1）所得的四邊形是矩形；故本選項錯誤；
C、如圖（3）所得的四邊形是平行四邊形，
因為DE垂直平分AC，
所以AE=CE，又∠N=60°，
即△CNE是等邊三角形，
所以NC=NE，
即平行四邊形CNEB是菱形，
故本選項錯誤；
D、如圖（2），所得的四邊形是等腰梯形，故本選項錯誤；
故選A．
點評：本題主要考查了三角形的中位線定理，平行四邊形的性質和判定，菱形的判定，正方形的判定，等腰梯形的判定等知識點，解此題的關鍵是正確拼出各種類型的圖形．