【題目】對于每個非零自然數(shù)n，拋物線y=x2﹣ x+ 與x軸交于An、Bn兩點(diǎn)，以AnBn表示這兩點(diǎn)間的距離，則A1B1+A2B2+…+A2017B2017的值是 ．

【答案】
【解析】解：∵x2﹣ x+ =（x﹣ ）（x﹣ ）=0，

∴點(diǎn)An的坐標(biāo)為（ ，0），點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為（ ，0）（不失一般性，設(shè)點(diǎn)An在點(diǎn)Bn的左側(cè)），

∴AnBn= ﹣ ，

∴A1B1+A2B2+…+A2017B2017，

=1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ ，

=1﹣ ，

= ．

所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握一元二次方程的解是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)．當(dāng)b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點(diǎn)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC底邊BC的長為4cm，面積為12cm，腰AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，M為線段EF上一動點(diǎn)，則△BDM的周長最小值為_________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為1，△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形，點(diǎn)D、E在圓上，四邊形BCDE為矩形，這個矩形的面積是（ ）

A.2
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中點(diǎn)、平行線、等腰直角三角形、等邊三角形都是常見的幾何圖形！
（1）如圖1，若點(diǎn)D為等腰直角三角形ABC斜邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB、AC邊上，且∠EDF=90°，連接AD、EF，當(dāng)BC=5 ，F(xiàn)C=2時，求EF的長度；

（2）如圖2，若點(diǎn)D為等邊三角形ABC邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC邊上，且∠EDF=90°；M為EF的中點(diǎn)，連接CM，當(dāng)DF∥AB時，證明：3ED=2MC；

（3）如圖3，若點(diǎn)D為等邊三角形ABC邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC邊上，且∠EDF=90°；當(dāng)BE=6，CF=0.8時，直接寫出EF的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為豐富學(xué)生課外活動，某校積極開展社團(tuán)活動，學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選擇一項，已知該校開設(shè)的體育社團(tuán)有：A：籃球，B：排球，C：足球，D：羽毛球，E：乒乓球．李老師對某年級同學(xué)選擇體育社團(tuán)情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖），則以下結(jié)論不正確的是（　 　）

A.選科目E的有5人

B.選科目D的扇形圓心角是72°

C.選科目A的人數(shù)是選擇科目B的人數(shù)的兩倍

D.選科目B的扇形圓心角比選科目D的扇形圓心角的度數(shù)少21.6°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處，則重疊部分△AFC的面積為（ ）

A.6B.8C.10D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程

（1）

（2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB上一動點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，連接EF，則線段EF的最小值是（ ）

A.5
B.4.8
C.4.6
D.4.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小穎和小亮上山游玩，小穎乘會纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會合．已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木�路長的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50 min才乘上纜車，纜車的平均速度為180 m/min．設(shè)小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m．圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系．

⑴小亮行走的總路程是____________cm，他途中休息了________min．

⑵①當(dāng)50≤x≤80時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)為時，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少？

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同步練習(xí)冊答案