Question

如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一定點(diǎn)，延長(zhǎng)BP至P′，將△ABP繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后，與△ACP′重合，如果AP=

2

，那么PP′=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)解答可知．

解答：解：∵△ABP繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后能與△ACP′重合，
∴AP=AP′=

2

，∠PAP′=90°，
∴PP′=2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．