探索規(guī)律

用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放圖形：

（1）第5個圖形有多少顆黑色棋子？

（2）第n個圖形有多少顆黑色棋子（用含有n的代數(shù)式表示）？

（3）第幾個圖形有2403顆黑色棋子？請寫出解答過程。

 

【答案】

（1）18（2）3n+3（3）2403

【解析】

試題分析：

（1）答：第5個圖形有18顆黑色棋子。   1分

（2）第n個圖形有棋子（3n＋3）顆[或6＋3（n－1）等]。    4分

（3）設第n個圖形有2403顆黑色棋子，

根據(jù)（2）得：3n＋3=2403       5分

解得n=800，

所以第800個圖形有2403顆黑色棋子。     7分

考點：看圖解答

點評：此類試題需要考生通過圖形去找出基本規(guī)律，進而做答

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

探索規(guī)律問題：
用同樣大小的黑色棋子按圖中所示的方式擺圖形，觀察圖中棋子的擺放規(guī)律，解答下面的問題：

（1）第4個圖形需棋子
12
12
 枚；
（2）第5個圖形需棋子
15
15
 枚；
（3）猜想第n個圖形需棋子
3n
3n
 枚（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）；
（4）利用你猜想的結論，計算第200個圖形需棋子的枚數(shù)．

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用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放圖形：

（1）第5個圖形有多少顆黑色棋子？
（2）第n個圖形有多少顆黑色棋子（用含有n的代數(shù)式表示）？
（3）第幾個圖形有2403顆黑色棋子？請寫出解答過程。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

探索規(guī)律問題：
用同樣大小的黑色棋子按圖中所示的方式擺圖形，觀察圖中棋子的擺放規(guī)律，解答下面的問題：

（1）第4個圖形需棋子______ 枚；
（2）第5個圖形需棋子______ 枚；
（3）猜想第n個圖形需棋子______ 枚（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）；
（4）利用你猜想的結論，計算第200個圖形需棋子的枚數(shù)．

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