Question

【題目】右圖中的正五角星有條對(duì)稱軸，圖中與∠A的2倍互補(bǔ)的角有個(gè)。

Answer 1

【答案】5；10
【解析】解：正五角星經(jīng)過(guò)角的頂點(diǎn)和中心點(diǎn)的直線都是它的對(duì)稱軸，所以有5條對(duì)稱軸．
∵∠A的2倍是∠AIE，
∴與該角互為補(bǔ)角的角有∠AIC和∠DIE共兩個(gè)，
同理可得出其他八個(gè)符合條件的角．
故答案為：5，10
根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，將一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能互相重合的圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是對(duì)稱軸，從而得出正五角星經(jīng)過(guò)角的頂點(diǎn)和中心點(diǎn)的直線都是它的對(duì)稱軸，所以有5條對(duì)稱軸；根據(jù)五角星的每個(gè)角都相等及三角形外角的定義得出∠A的2倍是∠AIE，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得出與該角互為補(bǔ)角的角有∠AIC和∠DIE共兩個(gè)，根據(jù)等量代換得出其他八個(gè)符合條件的角，從而得出答案。