【題目】如圖，在菱形中，.請根據(jù)下列條件，僅用無刻度的直尺過頂點作菱形的邊上的高。

（1）在圖1中，點為中點；

（2）在圖2中，點為中點.

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】

（1）在菱形中，，可知△ACD是等邊三角形，過頂點作菱形的邊上的高，即找到AD的邊中點即可.根據(jù)菱形是中心對稱圖形，連接AC、BD得到對稱中心O，再作直線交于，連接，即可.

（2）在菱形中，，可知△ACD是等邊三角形，過頂點作菱形的邊上的高，即找到AD的邊中點即可.根據(jù)菱形是軸對稱圖形，連接，交于點，作直線交于，線段即為所求．

解：（1）如圖1中，連接，交于點，作直線交于，連接，線段即為所求．

（2）如圖2中，連接，交于點，作直線交于，線段即為所求．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，下列4×4網(wǎng)格圖都是由16個相同小正方形組成，每個網(wǎng)格圖中有4個小正方形已涂上陰影，請在空白小正方形中，按下列要求涂上陰影．

（1）在圖1中選取2個空白小正方形涂上陰影，使6個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形；

（2）在圖2中選取2個空白小正方形涂上陰影，使6個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=a（x+3）（x﹣1）（a≠0），與x軸從左至右依次相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，經(jīng)過點A的直線y=﹣x+b與拋物線的另一個交點為D．

（1）若點D的橫坐標(biāo)為2，求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）若在第三象限內(nèi)的拋物線上有點P，使得以A、B、P為頂點的三角形與△ABC相似，求點P的坐標(biāo)；

（3）在（1）的條件下，設(shè)點E是線段AD上的一點（不含端點），連接BE．一動點Q從點B出發(fā)，沿線段BE以每秒1個單位的速度運動到點E，再沿線段ED以每秒個單位的速度運動到點D后停止，問當(dāng)點E的坐標(biāo)是多少時，點Q在整個運動過程中所用時間最少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某港口P位于東西方向的海岸線上，“遠(yuǎn)航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里．它們離開港口一個半小時后，分別位于點Q、R處，且相距30海里，如果知道“遠(yuǎn)航”號沿北偏東方向航行，請求出“海天”號的航行方向？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地2016年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1280萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2018年在2016年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬元．

（1）從2016年到2018年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少？

（2）在2018年異地安置的具體實施中，該地計劃投入資金不低于500萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎勵，規(guī)定前800戶（含第800戶）每戶每天獎勵10元，800戶以后每戶每天獎勵5元，按租房400天計算，求2018年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等邊三角形ABC中，CD為中線，點Q在線段CD上運動，將線段QA繞點Q順時針旋轉(zhuǎn)，使得點A的對應(yīng)點E落在射線BC上，連接BQ，設(shè)∠DAQ=α

（0°＜α＜60°且α≠30°）.

（1）當(dāng)0°＜α＜30°時，

①在圖1中依題意畫出圖形，并求∠BQE（用含α的式子表示）；

②探究線段CE，AC，CQ之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（2）當(dāng)30°＜α＜60°時，直接寫出線段CE，AC，CQ之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是直線上的一點，射線，分別平分和．

（1）與相等的角有_____________；

（2）與互余的角有______________；

（3）已知，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，點在邊上，.過點作于點，以為一邊在內(nèi)作等邊，點是圍成的區(qū)域（包括各邊）內(nèi)的一點，過點作交于點，作交于點.設(shè)，，則最大值是_______.

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【題目】有一些相同的房間需要粉刷墻面．一天3名一級技工去粉刷8個房間,結(jié)果其中有50m2墻面未來得及粉刷;同樣時間內(nèi)5名二級技工粉刷了10個房間之外,還多粉刷了另外的40m2墻面．每名一級技工比二級技工一天多粉刷12m2墻面，求一個一級技工和一個二級技工每天粉刷的墻面各是多少．

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