【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD．若AD=4，BC=6，則梯形ABCD的面積是 ．

【答案】25
【解析】解：過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，
∵AD∥BC，
∴四邊形ACED是平行四邊形，
∴AC=DE，CE=AD=4，
∴BE=BC+CE=6+4=10，
∵AC⊥BD，
∴DE⊥BD，
∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
∴BD=DE，
∴BD=DE= =5 ，
∴S梯形ABCD= ×AC×BD=25．
所以答案是：25．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和等腰梯形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱(chēng)：等邊對(duì)等角）；等腰梯形的兩腰相等；同一底上的兩個(gè)角相等；兩條對(duì)角線(xiàn)相等才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了從甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中選拔一名參加比賽，對(duì)這兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行測(cè)試，他們10次射擊命中的環(huán)數(shù)如下：

甲

7

9

8

6

10

7

9

8

6

10

乙

7

8

9

8

8

6

8

9

7

10

根據(jù)測(cè)試成績(jī)，你認(rèn)為選擇哪一名運(yùn)動(dòng)員參賽更好？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2﹣2=0的兩根為x1和x2 ， 且（x1﹣2）（x1﹣x2）=0，則k的值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)“蛟龍”號(hào)深潛器目前最大深潛極限為7062.68米．某天該深潛器在海面下1800米的A點(diǎn)處作業(yè)（如圖），測(cè)得正前方海底沉船C的俯角為45°，該深潛器在同一深度向正前方直線(xiàn)航行2000米到B點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得海底沉船C的俯角為60°．

（1）沉船C是否在“蛟龍”號(hào)深潛極限范圍內(nèi)？并說(shuō)明理由；
（2）由于海流原因，“蛟龍”號(hào)需在B點(diǎn)處馬上上浮，若平均垂直上浮速度為2000米/時(shí)，求“蛟龍”號(hào)上浮回到海面的時(shí)間．（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，四根長(zhǎng)度一定的木條，其中AB＝6cm，CD＝15cm，將這四根木條用小釘絞合在一起，構(gòu)成一個(gè)四邊形ABCD（在A、B、C、D四點(diǎn)處是可以活動(dòng)的）．現(xiàn)固定AB邊不動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它的形狀改變，在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中有以下兩個(gè)特殊位置．

位置一：當(dāng)點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，點(diǎn)C在線(xiàn)段AD上（如圖2）；

位置二：當(dāng)點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，∠C＝90°．

（1）在圖2中，若設(shè)BC的長(zhǎng)為，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示AD的長(zhǎng)；

（2）在圖3中畫(huà)出位置二的示意圖

（3）利用圖2、圖3求圖1的四邊形ABCD中BC、AD邊的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E（與點(diǎn)B、C不重合）是BC邊上一點(diǎn)，將線(xiàn)段EA繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到EF，過(guò)點(diǎn)F作BC的垂線(xiàn)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，連接CF．

（1）求證：△ABE≌△EGF；

（2）若AB=2，S△ABE=2S△ECF，求BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于點(diǎn)D，PE⊥OB于點(diǎn)E．如果點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，則DM的長(zhǎng)是（　　）

A. 2 B. C. D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直線(xiàn)L上依次擺放著七個(gè)正方形，已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為1、2、3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4 ， 則S1+2S2+2S3+S4=（）

A. 5 B. 4 C. 6 D. 10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校在踐行“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”演講比賽中，對(duì)名列前20名的選手的綜合分?jǐn)?shù)m進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表所示：

組號(hào)

分組

頻數(shù)

一

6≤m＜7

2

二

7≤m＜8

7

三

8≤m＜9

a

四

9≤m≤10

2


（1）求a的值；
（2）若用扇形圖來(lái)描述，求分?jǐn)?shù)在8≤m＜9內(nèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圖的圓心角大��；
（3）將在第一組內(nèi)的兩名選手記為：A1、A2 ， 在第四組內(nèi)的兩名選手記為：B1、B2 ， 從第一組和第四組中隨機(jī)選取2名選手進(jìn)行調(diào)研座談，求第一組至少有1名選手被選中的概率（用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能結(jié)果）．

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