【題目】如圖，在△ADC中，點B是邊DC上的一點，∠DAB=∠C， = ．若△ADC的面積為18cm，求△ABC的面積．

【答案】解：∵∠DAB=∠C，∠D=∠D， ∴△ADC∽△BAD，
∴ =（ ）2=（ ）2= ，
∵△ADC的面積為18cm2 ，
∴△BDA的面積為8cm2 ，
∴△ABC的面積=△ADC的面積﹣△BDA的面積=10cm2
【解析】根據(jù)相似三角形的判定定理得到△ADC∽△BAD，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方即可得到結(jié)論．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，AD⊥BC，垂足為點E，AE=BC=16，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y= 的圖象交于點A（﹣3，2）和點B（1，m），連接BO并延長與反比例函數(shù)y= 的圖象交于點C．
（1）求一次函數(shù)y=k1x+b和反比例函數(shù)y= 的表達式；
（2）是否在雙曲線y= 上存在一點D，使得以點A、B、D、C為頂點的四邊形成為平行四邊形？若存在，請直接寫出點D的坐標，并求出該平行四邊形的面積；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，經(jīng)過原點的拋物線y=﹣x2+2mx與x軸的另一個交點為A．點P在一次函數(shù)y=2x﹣2m的圖象上，PH⊥x軸于H，直線AP交y軸于點C，點P的橫坐標為1．（點C不與點O重合）
（1）如圖1，當m=﹣1時，求點P的坐標．
（2）如圖2，當 時，問m為何值時 ？
（3）是否存在m，使 ？若存在，求出所有滿足要求的m的值，并定出相對應(yīng)的點P坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y= （a為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點B（﹣4，2）．

（1）求a的值；
（2）如圖，過點B作直線AB與函數(shù)y= 的圖象交于點A，與x軸交于點C，且AB=3BC，過點A作直線AF⊥AB，交x軸于點F，求線段AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，動點P從點A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運動到點C停止，設(shè)點P的運動路程為x（cm），在下列圖象中，能表示△ADP的面積y（cm2）關(guān)于x（cm）的函數(shù)關(guān)系的圖象是（　�。�

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D，E分別在AB，AC上，CE=BC，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CF，連接EF．

（1）補充完成圖形；
（2）若EF∥CD，求證：∠BDC=90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，教室窗戶的高度AF為2.5米，遮陽蓬外端一點D到窗戶上椽的距離為AD，某一時刻太陽光從教室窗戶射入室內(nèi)，與地面的夾角∠BPC為30°，PE為窗戶的一部分在教室地面所形成的影子且長為 米，試求AD的長度．（結(jié)果帶根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小俊在A處利用高為1.5米的測角儀AB測得樓EF頂部E的仰角為30°，然后前進12米到達C處，又測得樓頂E的仰角為60°，求樓EF的高度．（結(jié)果精確到0.1米）

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