Question

如圖，DE是三角形ABC的邊AB的垂直平分線，分別交AB、BC于D、E，AE平分∠BAC，若∠B=30度，則∠C=__________度．

Answer 1

90度．

【考點】線段垂直平分線的性質；三角形內(nèi)角和定理．

【分析】利用線段垂直平分線的性質得∠B=∠EAB=30°，再利用角平分線的性質得解BAC的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度即可求出角C的度數(shù)．

【解答】解：DE是三角形ABC的邊AB的垂直平分線

∴AE=BE

∴∠B=∠EAB=30°

∵AE平分∠BAC

∴∠BAC=2×30°=60°

∴∠C=180°﹣60°﹣30°，

∴∠C=90°，

故填90．

【點評】本題主要考查了線段垂直平分線的性質和三角形的內(nèi)角和為180度；找著角的關系利用內(nèi)角和求角度是常用方法之一，要熟練掌握．