【題目】如圖，已知E、F、G、H分別是矩形四邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，且四邊形EFGH的周長為16cm，則矩形ABCD的對(duì)角線長等于________cm．

【答案】8

【解析】分析：

如圖，連接AC、BD，由三角形中位線定理結(jié)合矩形的性質(zhì)易得四邊形EFGH是菱形，從而可得EF=FG=GH=HE=4cm，這樣在△ABC中，由中位線定理即可求得AC的長.

詳解：

如圖，連接AC、BD，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AC=BD，

∵E、F分別AB、BC的中點(diǎn)，

∴EF=AC，

同理可得：HG=AC，F(xiàn)G=BD，EH=BD，

∴EF=FG=HG=EH，

又∵四邊形EFGH的周長為16cm，

∴EF=4cm，

∴AC=2EF=8cm.

故答案為8.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我區(qū)某中學(xué)體育組因高中教學(xué)需要本學(xué)期購進(jìn)籃球和排球共80個(gè)，共花費(fèi)5800元，已知籃球的單價(jià)是80元/個(gè)，排球的單價(jià)是50元/個(gè)．

（1）籃球和排球各購進(jìn)了多少個(gè)（列方程組解答）？

（2）因該中學(xué)秋季開學(xué)準(zhǔn)備為初中也購買籃球和排球，教學(xué)資源實(shí)現(xiàn)共享，體育組提出還需購進(jìn)同樣的籃球和排球共40個(gè)，但學(xué)校要求花費(fèi)不能超過2810元，那么籃球最多能購進(jìn)多少個(gè)（列不等式解答）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.

（2） 如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.

（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合）,點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn),且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，AB=AC。

（1）若D為AC的中點(diǎn)，BD把三角形的周長分為24cm和30cm兩部分，求△ABC三邊的長；

（2）若D為AC上一點(diǎn)，試說明AC＞（BD+DC）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，BD，CE分別是∠ABC，∠ACB平分線，BD，CE相交于點(diǎn)P．

（1）如圖1，如果∠A=60°，∠ACB=90°，則∠BPC=　；

（2）如圖2，如果∠A=60°，∠ACB不是直角，請(qǐng)問在（1）中所得的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明：若不成立，請(qǐng)說明理由．

（3）小月同學(xué)在完成（2）之后，發(fā)現(xiàn)CD、BE、BC三者之間存在著一定的數(shù)量關(guān)系，于是她在邊CB上截取了CF=CD，連接PF，可證△CDP≌△CFP，請(qǐng)你寫出小月同學(xué)發(fā)現(xiàn)，并完成她的說理過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】初二年級(jí)教師對(duì)試卷講評(píng)課中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)調(diào)查，其評(píng)價(jià)項(xiàng)目為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng)．評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初二學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

（1）在這次評(píng)價(jià)中，一共抽查了 名學(xué)生；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目“主動(dòng)質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為 度；

（3）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（4）如果全市有6000名初二學(xué)生，那么在試卷評(píng)講課中，“獨(dú)立思考”的初二學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果關(guān)于x的函數(shù)y=ax2+（a+2）x+a+1的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把一個(gè)棱長為的正方體的每個(gè)面等分成個(gè)小正方形，然后沿每個(gè)面正中心的一個(gè)正方形向里挖空（相當(dāng)于挖去個(gè)小正方體），所得到的幾何體的表面積是（ ）

A. 78 B. 72 C. 54 D. 48

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在長方形OABC中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,b)且a、b滿足,點(diǎn)B在第一象限內(nèi),點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著O-C-B-A-O的線路移動(dòng).

(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為_______；當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)3.5秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為__________；

(2)在移動(dòng)過程中,當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為4個(gè)單位長度時(shí),求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間；

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