Question

（2002•蘭州）已知一次函數(shù)y=kx+2k+4，當(dāng)x=-1時(shí)的函數(shù)值為1．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）這個(gè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過第幾象限？
（3）求這個(gè)一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：（1）把x=-1時(shí)的函數(shù)值為1代入函數(shù)解析式即可求出k的值，從而求出其解析式；
（2）求出函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，就可判斷這個(gè)函數(shù)的圖象是否經(jīng)過第一象限．
（3）令x=0，代入函數(shù)解析式y(tǒng)=-3x-2．就可得到函數(shù)與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，而橫坐標(biāo)是0
解答：解：（1）由已知可知，函數(shù)過點(diǎn)（-1，1），
代入解析式得：1=k•（-1）+2k+4．∴k=-3．
故一次函數(shù)的解析式為：y=-3x-2．
（2）因?yàn)閤=0時(shí)y=-2，y=0時(shí)x=-，
故這個(gè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限．
（3）令x=0，代入函數(shù)解析式y(tǒng)=-3x-2．
得y=-2．
故一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2）．
點(diǎn)評：本題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，比較簡單．