如圖,平行四邊形ABCD的邊CD的垂直平分線與邊DA,BC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E,F,與邊CD交于點(diǎn)O,連結(jié)CE,DF

    (1)求證:DE=CF;

(2)請(qǐng)判斷四邊形ECFD的形狀,并證明你的結(jié)論.

 



(1)證明:∵ 四邊形ABCD是平行四邊形,

ADBC,

∴∠EDO=∠FCO,∠DEO=∠CFO

又∵EF平分CD,

DO=CO,

∴△EOD≌△FOC,  

DE=CF. 

(2)結(jié)論:四邊形ECFD是菱形.

證明:∵EFCD的垂直平分線,

DE=EC,CF=DF,

又∵DE=CF,

DE=EC=CF=DF,

∴四邊形ABCD是菱形.

 



練習(xí)冊(cè)系列答案
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 若方程的解是非正數(shù),則m的取值范圍是          (    )

A.         B.          C.         D.

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已知變量xy滿足下面的關(guān)系

x

……

-3

-2

-1

1

2

3

……

y

……

1

1.5

3

-3

-1.5

-1

……

x、y之間用關(guān)系式表示為 y=          

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如圖,平行四邊形ABCD中,E是邊AB的中點(diǎn),F是對(duì)角線BD的中點(diǎn),若EF=3,則BC        

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如圖,C是線段AB的中點(diǎn),CDBE,且CD=BE,求證:AD=CE

 


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甲、乙兩人從順義少年宮出發(fā),沿相同的線路跑向順義公園,甲先跑一段路程后,乙開始出發(fā),當(dāng)乙超過甲150米時(shí),乙停在此地等候甲,兩人相遇后,乙和甲一起以甲原來的速度跑向順義公園,如圖是甲、乙兩人在跑步的全過程中經(jīng)過的路程y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間x(秒)的函數(shù)圖象,請(qǐng)根據(jù)題意解答下列問題.

(1)在跑步的全過程中,甲共跑了          米,甲的速度為         米/秒;

(2)求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的時(shí)間;

(3)求乙出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間第一次與甲相遇?

 


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下列等式中,一定成立的是

A.(a-b)2=-(b-a)2    B.= C.x3·x3=x9     D.=x5

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化簡(jiǎn)的結(jié)果是(      )

A. -3               B. 3                    C. ±3          D.

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 先化簡(jiǎn),再求值:,其中。

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