【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，AB=1，把△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AEF，連接DF，則DF的長為_____．

【答案】．

【解析】

連接BE，CE，過E作EG⊥BC于G，判定△ADF≌△AEC（SAS），即可得出DF=CE，再根據(jù)勾股定理求得CE的長，即可得到DF的長．

解：如圖，連接BE，CE，過E作EG⊥BC于G，

由旋轉(zhuǎn)可得，AB=AE=1=AD，AC=AF，∠BAC=∠EAF=45°=∠DAC，

∴∠CAE=∠FAD，

∴△ADF≌△AEC（SAS），

∴DF=CE，

由旋轉(zhuǎn)可得，AB=AE=1，∠BAE=60°，

∴△ABE是等邊三角形，

∴BE=1，∠ABE=60°，

∴∠EBG=30°，

∴EG=BE=，BG=

∴CG=

∴Rt△CEG中，CE==，

∴DF=．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象G與直線l：y＝2x﹣4交于點(diǎn)A（3，a）．

（1）求k的值；

（2）已知點(diǎn)P（0，n）（n＞0），過點(diǎn)P作平行于x軸的直線，與圖象G交于點(diǎn)B，與直線l交于點(diǎn)C．橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．記圖象G在點(diǎn)A，B之間的部分與線段AC，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．

①當(dāng)n＝5時(shí)，直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；

②若區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)恰好為3個(gè)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表所示：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y

…

0

4

6

6

4

…

從上表可知，下列說法中，錯(cuò)誤的是（ ）

A. 拋物線于x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0）

B. 拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6）

C. 拋物線的對(duì)稱軸是直線x=0

D. 拋物線在對(duì)稱軸左側(cè)部分是上升的

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，.

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的解析式；

（2）M（m，0）為x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M垂直于x軸的直線與直線AB和拋物線分別交于點(diǎn)P、N，

①點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，若以，，為頂點(diǎn)的三角形與相似，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②點(diǎn)在軸上自由運(yùn)動(dòng)，若三個(gè)點(diǎn)，，中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)（三點(diǎn)重合除外），則稱，，三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”.請(qǐng)直接寫出使得，，三點(diǎn)成為“共諧點(diǎn)”的的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn).

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)的值最小時(shí)，求的長；

（3）在直線上是否存在點(diǎn)，使以，，為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為P，連接PA、AC、CP，過點(diǎn)C作y軸的垂線l．

求點(diǎn)P，C的坐標(biāo)；

直線l上是否存在點(diǎn)Q，使的面積等于的面積的2倍？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△ADE，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），連接BD交CE于點(diǎn)F．

（1）如圖2，當(dāng)α＝45°時(shí)，求證：CF＝EF；

（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，①問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？證明你的結(jié)論；②連接CD，當(dāng)△CDF為等腰直角三角形時(shí)，求tan的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，網(wǎng)上購物備受消費(fèi)者青睞．某網(wǎng)店專售一種商品，其成本為每件元，已知銷售過程中，銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種商品的獲利不得高于．據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，月銷售量(件)與銷售單價(jià)(元)之間的函數(shù)關(guān)系如表：

銷售單價(jià)（元）

65

70

75

80

···

月銷售量（件）

475

450

425

400

···

請(qǐng)根據(jù)表格中所給數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤為元，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？

該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定每月從利潤中捐出元資助貧困學(xué)生．為了保證捐款后每月利潤不低于元，且讓消費(fèi)者得到最大的實(shí)惠，該如何確定該商品的銷售單價(jià)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝2x+b經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸正半軸交于B點(diǎn)，與反比例函數(shù)（x＞0）交于點(diǎn)C，且BC＝2AB，BD∥x軸交反比例函數(shù)（x＞0）于點(diǎn)D，連接AD．

（1）求b，k的值；

（2）求△ABD的面積；

（3）若E為線段BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥BD，交反比例函數(shù)（x＞0）于點(diǎn)F，且EF＝BD，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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