Question

對于圓柱形的物體，常按圖放置．

物體的總數(shù)隨著層數(shù)的增加而變化，請?zhí)顚懴卤恚�并找出層�?shù)n與物體總數(shù)y之間的關(guān)系式：

Answer 1

答案：
解析：

由題意知每層物體的個數(shù)和它的層數(shù)有關(guān)，即： 第一層放1個，第2層放2個，第3層放3個，…，第n層放n個．即： 當n=1時，所放圓柱y=1； 當n=2時，所放圓柱y=1＋2=3； 當n=3時，所放圓柱y=1＋2＋3=6； 當n=4時，所放圓柱y=1＋2＋3＋4=10； …… 當放到第n層時，一共放的圓柱有y=1＋2＋3＋…＋n根，即： y=1＋2＋3＋…＋(n―2)＋(n－1)＋n， 又y=n＋(n―1)＋(n－2)＋…＋3＋2＋1， ∴． ∴．

提示：

物體的總數(shù)等于各層物體數(shù)的和，每層物體的個數(shù)和它的層數(shù)有關(guān)．第一層放1個，第2層放2個，第2層放3個，…，第n層放n個．即y=1＋2＋3＋…＋n．如何求l＋2＋3＋…＋n又有一定的技巧．