如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=65°，∠C=25°，AD=2，BC=8，AB=3，求梯形ABCD的面積．

解：過D點作DE∥AB，DF⊥BC，交點分別為E，F(xiàn)．
∵AD∥BC（已知），
∴四邊形ABED是平行四邊形，
∴AD=BE，AB=DE（平行四邊形的對邊相等）；
∵∠B=65°，∠C=25°（已知），
∴∠B+∠C=90°；
∴∠DEC+∠C=90°（等量代換），
∴∠EDC=90°；
又∵AD=2，BC=8，AB=3，
∴EC=BC-AD=6，CD=3；
∴EC•DF=CD•ED，即6×DF=3×3，
∴DF=
∴S梯形ABCD=（2+8）×÷2=．
分析：過D點作DE∥AB，DF⊥BC，可知△CDE為直角三角形，求出DF，再根據(jù)梯形的面積公式計算即可．
點評：主要考查利用解直角三角形中的勾股定理求出下底和高的長，然后利用面積公式求出梯形的面積．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長為（　�。�
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于點O，那么，圖中全等三角形共有
3
對．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD為對角線，中位線EF交BD于O點，若FO-EO=3，則BC-AD等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
2
10
．
（1）求BC的長；
（2）試在邊AB上確定點P的位置，使△PAD∽△PBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，對角線AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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