精英家教網(wǎng)我們知道，如果兩個(gè)銳角的和等于一直角，那么這兩個(gè)角互為余角，簡稱互余．如圖，∠A與∠B互余，且有：sinA=
∠A的對邊
斜邊
=
a
c
，cosB=
∠B的鄰邊
斜邊
=
a
c
，因此知sinA=cosB，注意到在△ABC中，∠A+∠B=90°，即∠B=90°-∠A，∠A=90°-∠B，于是有：sin（90°-A）=cosA，cos（90°-A）=sinA．
試完成下列選擇題：
如果α是銳角，且cosα=
4
5
，那么sin（90°-α）的值等于（　�。�
A、
9
25
B、
4
5
C、
3
5
D、
16
25
分析：閱讀理解：一個(gè)角的正弦值等于它的余角的余弦值．
解答：解：∵cosα=
4
5
，
∴sin（90°-α）=cosα=
4
5
．
故選B．
點(diǎn)評：掌握互為余角的正余弦關(guān)系：一個(gè)角的正弦值等于它的余角的余弦值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

請先閱讀例題的解答過程，然后再解答：
代數(shù)第三冊在解方程3x（x+2）=5（x+2）時(shí)，先將方程變形為3x（x+2）-5（x+2）=0，這個(gè)方程左邊可以分解成兩個(gè)一次因式的積，所以方程變形為（x+2）（3x-5）=0．我們知道，如果兩個(gè)因式的積等于0，那么這兩個(gè)因式中至少有一個(gè)等于0；反過來，如果兩個(gè)因式有一個(gè)等于0，它們的積等于0．因此，解方程（x+2）（3x-5）=0，就相當(dāng)于解方程x+2=0或3x-5=0，得到原方程的解為x1=-2，x2=
5
3
．
根據(jù)上面解一元二次方程的過程，王力推測：a﹒b＞0，則有
a＞0
b＞0
或
a＜0
b＜0
，請判斷王力的推測是否正確？若正確，請你求出不等式
5x-1
2x-3
＞0的解集，如果不正確，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

我們知道，如果兩個(gè)銳角的和等于一直角，那么這兩個(gè)角互為余角，簡稱互余．如圖，∠A與∠B互余，且有：sinA=數(shù)學(xué)公式，cosB=數(shù)學(xué)公式，因此知sinA=cosB，注意到在△ABC中，∠A+∠B=90°，即∠B=90°-∠A，∠A=90°-∠B，于是有：sin（90°-A）=cosA，cos（90°-A）=sinA．
試完成下列選擇題：
如果α是銳角，且cosα=數(shù)學(xué)公式，那么sin（90°-α）的值等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《28.1 銳角三角函數(shù)》2009年同步練習(xí)（解析版） 題型：選擇題

我們知道，如果兩個(gè)銳角的和等于一直角，那么這兩個(gè)角互為余角，簡稱互余．如圖，∠A與∠B互余，且有：sinA=，cosB=，因此知sinA=cosB，注意到在△ABC中，∠A+∠B=90°，即∠B=90°-∠A，∠A=90°-∠B，于是有：sin（90°-A）=cosA，cos（90°-A）=sinA．
試完成下列選擇題：
如果α是銳角，且cosα=，那么sin（90°-α）的值等于（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：單選題

我們知道，如果兩個(gè)銳角的和等于一直角，那么這兩個(gè)角互為余角，簡稱互余．如圖，∠A與∠B互余，且有：sinA=，cosB=，因此知sinA=cosB，注意到在△ABC中，∠A+∠B=90°，即∠B=90°﹣∠A，∠A=90°﹣∠B，于是有：sin（90°﹣A）=cosA，cos（90°﹣A）=sinA．試完成下列選擇題：如果α是銳角，且cosα=，那么sin（90°﹣α）的值等于
[    ]
A．
B．
C．
D．

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同步練習(xí)冊答案