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如圖所示，依據圖形面積間的關系，不需要添加輔助線，便可得到一個你非常熟悉的公式，這個公式是________．

答案：
解析：

　　解：如題圖甲所示，大正方形的面積為x2，右上角的正方形的面積為y2，顯然，x2－y2便是剩下的“L”形的面積，這個“L”形的面積可變形為如題圖乙所示的長方形，面積為(x＋y)(x－y)．

　　故公式為(x＋y)(x－y)＝x2－y2．

　　∴(x＋y)(x－y)＝x2－y2


提示：

提示：圖形的等積變換是一個重要方法，望逐步學會它．


練習冊系列答案
相關習題

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已知：B，C是線段AD上的兩點，且AB=CD．分別為AB，BC，CD，AD為直徑作四個半圓，得到一個如圖所示的軸對稱圖形．此圖的對稱軸分別交其中兩個半圓于M，N交AD于O．若AD=16，AB=2r（0＜r＜4），回答下列問題：
（1）用含r的代數式表示BC=
 
，MN=
 
；
（2）設以MN為直徑的圓的面積為S，陰影部分的面積為S陰影，請通過計算填寫下表：
r S S陰影
r=1 49π
r=2 36π
r=3 25π
（3）由此表猜想S與S陰影的大小關系，并證明你的猜想．
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小劉同學在課外活動中觀察吊車的工作過程，繪制了如圖所示的平面圖形．已知吊車吊臂的支點O距離地面的高OO′=2米．OA=10米，當吊臂頂端由A點抬升至A′點（吊臂長度不變）時，地面B處的重物（大小忽略不計）被吊至B′處，緊繃著的吊纜A′B′=AB．且cosA=
3
5
，sinA′=
1
2
．
（1）求此重物在水平方向移動的距離及在豎直方向移動的距離；
（2）若這臺吊車工作時吊桿最大水平旋轉角度為120°，吊桿與水平線的傾角可以從30°轉到60°，求吊車工作時，工作人員不能站立的區(qū)域的面積．

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科目：初中數學 來源：2012年滬科版初中數學七年級下10.2平行線的判定練習卷（解析版） 題型：解答題

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