Question

如圖，⊙O的直徑CD過(guò)弦AB的中點(diǎn)G，∠AOD=60°，則∠DCB等于

1. A.
   120°
2. B.
   100°
3. C.
   50°
4. D.
   30°

Answer 1

D
分析：根據(jù)垂徑定理和圓周角定理（等弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半）求解．
解答：∵⊙O的直徑CD過(guò)弦AB的中點(diǎn)G，
∴=，
∴∠DCB=∠AOD=30°（等弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查垂徑定理的推論和圓周角定理．在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．