Question

14、|a-2008|與b²互為相反數(shù)，則a+b=

2008

．

Answer 1

分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答．有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零，即若a₁，a₂，…，a_n為非負(fù)數(shù)，且a₁+a₂+…+a_n=0，則必有a₁=a₂=…=a_n=0．

解答：解：∵|a-2008|與b²互為相反數(shù)，
∴|a-2008|+b²=0，
則a=2008，b=0．
∴a+b=2008+0=2008．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對(duì)值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目．