Question

（2009•泉州）點(diǎn)A₁，A₂，A₃，…，A_n（n為正整數(shù)）都在數(shù)軸上．點(diǎn)A₁在原點(diǎn)O的左邊，且A₁O=1；點(diǎn)A₂在點(diǎn)A₁的右邊，且A₂A₁=2；點(diǎn)A₃在點(diǎn)A₂的左邊，且A₃A₂=3；點(diǎn)A₄在點(diǎn)A₃的右邊，且A₄A₃=4；…，依照上述規(guī)律，點(diǎn)A₂₀₀₈，A₂₀₀₉所表示的數(shù)分別為（ ）
A．2008，-2009
B．-2008，2009
C．1004，-1005
D．1004，-1004

Answer 1

【答案】分析：先找到特殊點(diǎn)，根據(jù)特殊點(diǎn)的下標(biāo)與數(shù)值的關(guān)系找到規(guī)律，數(shù)較大時(shí)，利用規(guī)律解答．
解答：解：根據(jù)題意分析可得：點(diǎn)A₁，A₂，A₃，…，A_n表示的數(shù)為-1，1，-2，2，-3，3，…依照上述規(guī)律，可得出結(jié)論：
點(diǎn)的下標(biāo)為奇數(shù)時(shí)，點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)；
點(diǎn)的下標(biāo)為偶數(shù)時(shí)，點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)且表示的數(shù)為點(diǎn)的下標(biāo)數(shù)除以2；
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，A_n+1=-A_n-1；
所以點(diǎn)A₂₀₀₈，A₂₀₀₉所表示的數(shù)分別為1004，-1005．
故選C．
點(diǎn)評：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．