Question

如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，直線MN經過A點，BD⊥MN，CE⊥MN，D、E為垂足，則得不到的結論是

1. A.
   BD=AE
2. B.
   ∠CBA=∠ACB
3. C.
   BD=DE-CE
4. D.
   BD+CE=BC

Answer 1

D
分析：由∠BAC=90°可得∠BAD+∠CAE=90°，再由BD⊥MN，得∠BAD+∠ABD=90°，根據(jù)同角的余角相等得出∠ABD=∠CAE，即可證明△ABD≌△CAE，再進行選擇即可．
解答：∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，
∵BD⊥MN，∴∠ADB=90°，
∴∠BAD+∠ABD=90°，
∴∠ABD=∠CAE，
∵AB=AC，
∴△ABD≌△CAE，
∴BD=AE，AD=CE，∠CBA=∠ACB，
∴BD=AE=DE-AD=DE-CE，
故選D．
點評：本題考查了全等三角形的判定和性質，注意全等三角形的判定方法：SSS，SAS，ASA，AAS．