42012×(-
1
4
)2013=
-
1
4
-
1
4
．
分析：首先利用同底數(shù)冪的乘法，可將原式變形為42012×(-
1
4
)2012×(-
1
4
)，然后由積的乘方，求得答案．
解答：解：42012×(-
1
4
)2013
=42012×(-
1
4
)2012×(-
1
4
)
=[4×（-
1
4
）]2012×（-
1
4
）
=-
1
4
．
故答案為：-
1
4
．
點評：此題考查了積的乘方與同底數(shù)冪的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握公式的逆運算是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：42012•(
1
4
)2012=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）用棋子按下列方式擺圖形，依照此規(guī)律，第n個圖形有
n(3n-1)
2
n(3n-1)
2
枚棋子．
（2）觀察下列等式：
第一行     3=4-1
第二行     5=9-4
第三行    7=16-9
第四行    9=25-16
…
按照上述規(guī)律，第n行的等式為
（n+1）2-n2
（n+1）2-n2
．
（3）計算：（-
1
4
）2011×42012．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用簡便方法計算：
（1）1.372+2×1.37×8.63+8.632
（2）(-
14
)2011×42012．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

仔細觀察下列式子：（a×b）2=a2×b2，（a×b）3=a3×b3，（a×b）4=a4×b4
（1）猜一猜：（a×b）100=
a100×b100
a100×b100
．
歸納得出：（a×b）n=
an×bn
an×bn
．
（2）請應(yīng)用上述性質(zhì)計算：(-
14
)2011×42012．

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