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【題目】如圖所示，在△MNP中，∠P＝60°，MN＝NP，MQ⊥PN，垂足為Q，延長MN至點G，取NG＝NQ，若△MNP的周長為12，MQ＝a，則△MGQ周長是 （　　）

A.8+2aB.8aC.6+aD.6+2a

【答案】D

【解析】

在△MNP中，∠P=60°，MN=NP，證明△MNP是等邊三角形，再利用MQ⊥PN，求得PM、NQ長，再根據等腰三角形的性質求解即可．

解：∵△MNP中，∠P=60°，MN=NP
∴△MNP是等邊三角形．
又∵MQ⊥PN，垂足為Q，
∴PM=PN=MN=4，NQ=NG=2，MQ=a，∠QMN=30°，∠PNM=60°，
∵NG=NQ，
∴∠G=∠QMN，
∴QG=MQ=a，
∵△MNP的周長為12，
∴MN=4，NG=2，
∴△MGQ周長是6+2a．
故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】過正方形ABCD的頂點D作DE∥AC，交BC的延長線于點E．

（1）判斷四邊形ACED的形狀，并說明理由；

（2）若CE=4，求AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O．請找出圖中的一對全等三角形，并給予證明；

（2）規(guī)定：一條弧所對的圓心角的度數作為這條弧的度數．

①如圖，在⊙O中，弦AC、BD相交于點P，已知弧AB、弧CD分別為65°和45°，求∠APB；

②一般地，在⊙O中，弦AC、BD相交于點P，若弧AB、弧CD分別為m°和n°，求∠APB．

（用m、n的代數式表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將掛好彩旗的旗桿垂直插在操場上，旗桿從旗頂到地面的高度為320cm，在無風的天氣里，彩旗自然下垂，如圖所示，

（1）求彩旗下垂時最低處離地面的最小高度h．彩旗完全展平時的尺寸如圖的長方形（單位：cm）

（2）商店彩旗的標價為每面40元，旗桿的標價為每根20元，學校計劃購買彩旗60面，旗桿50根，由于數量較多商店決定給予學校優(yōu)惠，其中彩旗每面優(yōu)惠10%，旗桿每根優(yōu)惠a%，這樣，學校彩旗又多購買了2a%，旗桿的數量不變，這樣總共花費3542元，求a的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某餐廳以、兩種食材，利用不同的搭配方式推出了兩款健康餐，其中，甲產品每份含200克、200克；乙產品每份含200克、100克．甲、乙兩種產品每份的成本價分別為、兩種食材的成本價之和，若甲產品每份成本價為16元．店家在核算成本的時候把、兩種食材單價看反了，實際成本比核算時的成本多688元，如果每天甲銷量的4倍和乙銷量的3倍之和不超過120份，那么餐廳每天實際成本最多為______元．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD，AF分別為△ABC的中線和高，BE為△ABD的角平分線．

（1）若∠BED=40°，∠BAD=25°，求∠BAF的大小；

（2）若△ABC的面積為40，BD=5，求AF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點O．

（1）求證AD=AE；

（2）連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的關系并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一位農民帶上若干千克自產的土豆進城出售．為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售，售出的土豆千克數與他手中持有的錢數（含備用零錢）的關系，如圖，結合圖象回答下列問題：

（1）農民自帶的零錢是多少？

（2）求出降價前每千克的土豆價格是多少？

（3）降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是26元，試問他一共帶了多少千克土豆？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，制作某金屬工具先將材料煅燒6分鐘溫度升到800℃，再停止煅燒進行鍛造，8分鐘溫度降為600℃；煅燒時溫度y（℃）與時間x（min）成一次函數關系；鍛造時溫度y（℃）與時間x（min）成反比例函數關系；該材料初始溫度是32℃．

（1）分別求出材料煅燒和鍛造時y與x的函數關系式；

（2）根據工藝要求，當材料溫度低于480℃時，須停止操作，那么鍛造的操作時間有多長？

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