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【題目】如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，若∠DBC=45°，∠A=70°，求∠D，∠AED，∠BFE的度數．

【答案】∠D=45°；∠AED=70°；∠BFE=115°．

【解析】

根據直角三角形兩銳角互余列式求解即可得到∠D，根據在同一平面內垂直于同一直線的兩直線互相平行可得AB∥CD，再根據兩直線平行，內錯角相等可得∠AED=∠A，然后根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可得∠BFE=∠D+∠AED．

∵DC⊥BC，∠DBC=45°，∴∠D=90°﹣∠DBC=90°﹣45°=45°；

∵AB⊥BC，DC⊥BC，∴AB∥DC，∴∠AED=∠A=70°；

在△DEF中，∠BFE=∠D+∠AED=45°+70°=115°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為發(fā)展校園足球運動，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備，市場調查發(fā)現：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折．

（1）求每套隊服和每個足球的價格是多少？

（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和a個足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用；

（3）假如你是本次購買任務的負責人，你認為到哪家商場購買比較合算？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：

(1)(－3pq)2；

(2)－x3＋(－4x)2x；

(3)(m4m÷m2n)·mn；

(4)(－2)－2－32÷(3.144＋π)0；

(5)(a2)3·(a2)4÷(－a2)5；

(6)[－2－3－8－1×(－1)－2]×.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，CA⊥AB，DB⊥AB，已知AC=2，AB=6，點P射線BD上一動點，以CP為直徑作⊙O，點P運動時，若⊙O與線段AB有公共點，則BP最大值為　 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，BE是圓O的直徑，A在EB的延長線上，AP為圓O的切線，P為切點，弦PD垂直于BE于點C．
（1）求證：∠AOD=∠APC；
（2）若OC：CB=1：2，AB=6，求圓O的半徑及tan∠APB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，學校大門出口處有一自動感應欄桿，點A是欄桿轉動的支點，當車輛經過時，欄桿AE會自動升起，某天早上，欄桿發(fā)生故障，在某個位置突然卡住，這時測得欄桿升起的角度∠BAE=127°，已知AB⊥BC，支架AB高1.2米，大門BC打開的寬度為2米，以下哪輛車可以通過？（　�。�
（欄桿寬度，汽車反光鏡忽略不計）
（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．車輛尺寸：長×寬×高）

A.寶馬Z4（4200mm×1800mm×1360mm）
B.奇瑞QQ（4000mm×1600mm×1520mm）
C.大眾朗逸（4600mm×1700mm×1400mm）
D.奧迪A4（4700mm×1800mm×1400mm）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.

（2） 如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

（3）拓展與應用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合）,點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們知道不等式的兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．不等式組是否也具有類似的性質呢？請解答下列問題．

（1）完成下列填空：

已知

用“＜”或“＞”填空

5+2_____3+1

﹣3﹣1_____﹣5﹣2

1﹣2_____4+1

（2）一般地，如果那么a+c_____b+d（用“＜”或“＞”填空）．請你說明上述性質的正確性．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】直線經過原點和點，點的坐標為.

(1)求直線所對應的函數解析式;

（2）當P在線段OA上時，設點橫坐標為，三角形的面積為，寫出關于的函數解析式，并指出自變量的取值范圍；

（3）當P在射線OA上時，在坐標軸上有一點,使（正整數），請直接寫出點的坐標（本小題只要寫出結果，不需要寫出解題過程）

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