Question

12、如圖，AB∥CD，求∠BAE+∠AEF+∠EFC+∠FCD的度數(shù)

540°

．

Answer 1

分析：首先過點(diǎn)E作EM∥AB，過點(diǎn)F作FN∥AB，由AB∥CD，即可得EM∥FN∥AB∥CD，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得∠BAE+∠AEF+∠EFC+∠FCD的度數(shù)．

解答：解：過點(diǎn)E作EM∥AB，過點(diǎn)F作FN∥AB，
∵AB∥CD，
∴EM∥FN∥AB∥CD，
∴∠A+∠1=180°，∠2+∠3=180°，∠4+∠C=180°，
∴∠BAE+∠AEF+∠EFC+∠FCD=∠A+∠1+∠2+∠3+∠4+∠C=540°．
故答案為：540°．

點(diǎn)評：此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)定理的應(yīng)用，注意輔助線的作法．