如圖，在矩形中，點(diǎn)分別在邊上，BE⊥EF，

【小題1】ΔABE與ΔDEF相似嗎？請(qǐng)說明理由.
【小題2】若，求CF的長(zhǎng)．


【小題1】ΔABE∽ΔDEF…………………………（1分）
理由：∵ABCD為矩形，∴∠A=∠D=90°，
∴∠AEB+∠ABE=90°.
∵BE⊥EF，∴∠BEF=90°，
∴∠AEB+∠DEF=90°，
∴∠ABE=∠DEF
∴ΔABE∽ΔDEF………………………（3分）
【小題2】∵ΔABE∽ΔDEF
∴
∵，
∴DF=3，………………………………（5分）
∵ABCD為矩形，
∴CD =AB=6，
∴CF=3.…………………………………（6分）

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB上，且AD=CD=BD，DE、DF分別是∠BDC、∠ADC的平分線．四邊形FDEC是矩形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的時(shí)候，老師留了這樣一道思考題：如圖，已知在直線l的同側(cè)有A、B兩點(diǎn)，請(qǐng)你在直線l上確定一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小.小明通過獨(dú)立思考，很快得出了解決這個(gè)問題的正確方法，他的作法是這樣的：

①作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′.

②連結(jié)A′B，交直線l于點(diǎn)P.

則點(diǎn)P為所求.

請(qǐng)你參考小明的作法解決下列問題：

（1）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，BC=6，BC邊上的高為4，請(qǐng)你在BC邊上確定一點(diǎn)P，使得△PDE的周長(zhǎng)最小.

 

①在圖1中作出點(diǎn)P.（三角板、刻度尺作圖，保留作圖

痕跡，不寫作法）                  

②請(qǐng)直接寫出△PDE周長(zhǎng)的最小值        .

（2）如圖在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G為邊AD的中點(diǎn)，若E、F為邊AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在點(diǎn)F左側(cè)，且EF=1，當(dāng)四邊形CGEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，請(qǐng)你在圖2中確定點(diǎn)E、F的位置.（三角板、刻度尺作圖，保留作圖痕跡，不寫作法），并直接寫出四邊形CGEF周長(zhǎng)的最小值      .

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年陜西省西安市慶安中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，在矩形中，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，為的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于.

(1)求證：；(4分)
(2)若，從點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度向運(yùn)動(dòng)(不與重合).設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，請(qǐng)用表示的長(zhǎng)；并求為何值時(shí)，四邊形是菱形．(6分)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆陜西省西安市八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形中，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，為的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于.

(1)求證：；(4分)

(2)若，從點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度向運(yùn)動(dòng)(不與重合).設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，請(qǐng)用表示的長(zhǎng)；并求為何值時(shí)，四邊形是菱形．(6分)

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆湖北省荊門市九年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在矩形中，分別是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，且．若，，則圖中陰影部分的面積為        ．

 

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