Question

【題目】閱讀下列材料：通過小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道，分數(shù)可分為“真分數(shù)”和“假分數(shù)”．而假分數(shù)都可化為帶分數(shù)，如：．我們定義：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”；當分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”．如：，這樣的分式就是假分式；再如：，這樣的分式就是真分式．類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）．如：；再如：．

解決下列問題：

（1）分式是_____分式（填“真分式”或“假分式”）；

（2）把假分式化為帶分式的形式（寫出過程）；

（3）如果分式的值為整數(shù)，那么的整數(shù)值為_____．

Answer 1

【答案】（1）真；（2），過程見解析；（3）4或2或0或2

【解析】

（1）根據(jù)“真分式”和“假分式”的定義即可做出判斷；

（2）根據(jù)題中的運算方法即可將假分式化為帶分式；

（3）先將假分式化為帶分式，根據(jù)分式的值為整數(shù)即可得到x的整數(shù)值．

解：（1）∵分式中，分子的次數(shù)為0，分母的次數(shù)為1，即分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)，

∴分式為真分式，

故答案為：真；

（2）

；

（3）∵，

若分式的值為整數(shù)，則的值為整數(shù)，

可得：的可能取值為，

∴x的整數(shù)值為4或2或0或2，

故答案為：4或2或0或2．