Question

【題目】如圖，半徑為1個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)Q與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合．（提示：圓的周長C＝2πr，結(jié)果保留π的形式）

（1）把圓片沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)1周，點(diǎn)Q到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)A的位置，點(diǎn)A表示的數(shù)是　 　；

（2）圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下：+2，﹣1，+3，﹣5，﹣1

①第幾次滾動(dòng)后，Q點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)？

②當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程共有多少？此時(shí)點(diǎn)Q所表示的數(shù)是多少？

Answer 1

【答案】（1）2π；（2）①第3次滾動(dòng)后，Q點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)；②Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程共有24π，點(diǎn)Q所表示的數(shù)是﹣4π

【解析】

(1)直接利用圓周長公式結(jié)合數(shù)軸得出答案；

(2)①直接利用滾動(dòng)方向和滾動(dòng)周數(shù)結(jié)合數(shù)軸得出答案；

②計(jì)算每次滾動(dòng)的距離相加得出路程，并根據(jù)數(shù)軸得出表示的數(shù)；

解：

(1)，

∴點(diǎn)A表示的數(shù)是，

故答案為：；

(2)，

∴第3次滾動(dòng)后，Q點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)；

②，

，

當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程共有，

，

，

∴此時(shí)點(diǎn)Q所表示的數(shù)是．