某市20位下崗職工在近郊承包50畝土地辦農(nóng)場,這些地可種蔬菜、煙葉或小麥,種這幾種農(nóng)作物每畝地所需職工數(shù)和產(chǎn)值預(yù)測如下:
 作物品種 每畝地所需職工數(shù)每畝地預(yù)計產(chǎn)值 
 蔬菜  1100元
 煙葉  750元
 小麥  600元
請你設(shè)計一個種植方案,使每畝地都種上農(nóng)作物,20位職工都有工作,且使農(nóng)作物預(yù)計總產(chǎn)值最多.
【答案】分析:可先設(shè)其中的兩種蔬菜的種植量是未知數(shù),如設(shè)蔬菜x畝,煙葉y畝,那么根據(jù)種植蔬菜需要的人數(shù)+種植煙葉需要的人數(shù)+種植小麥需要的人數(shù)=20,可得出關(guān)于x,y的函數(shù)關(guān)系式.根據(jù)y的值不為負數(shù)可得出x的取值范圍,然后根據(jù)總產(chǎn)值=種植蔬菜的產(chǎn)值+種植煙葉的產(chǎn)值+種植小麥的產(chǎn)值,得出關(guān)于總產(chǎn)值和x的函數(shù)關(guān)系式.根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)和自變量的取值范圍求出符合要求的方案.
解答:解:設(shè)種植蔬菜、煙葉、小麥各x畝、y畝,(50-x-y)畝,由題意有:
x+y+(50-x-y)=20,
化簡得:y=90-3x,
再設(shè)預(yù)計總產(chǎn)值為W元,
則W=1100x+750(90-3x)+600(50-x-90+3x),
W=50x+43500,
由于y=90-3x≥0,∴0≤x≤30,
此時x取最大值30,代入W最大=43500+50×30=45000(元).
因此不種煙葉,而種蔬菜30畝,小麥20畝,且安排15人種蔬菜,5人種小麥方可獲得最大的經(jīng)濟效益.
點評:本題是利用一次函數(shù)的有關(guān)知識解答實際應(yīng)用題,此類決策性的題,函數(shù)的性質(zhì)和自變量的取值范圍是選擇方案的關(guān)鍵所在.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某市20位下崗職工在近郊承包50畝土地辦農(nóng)場,這些地可種蔬菜、煙葉或小麥,種這幾種農(nóng)作物每畝地所需職工數(shù)和產(chǎn)值預(yù)測如下:
 作物品種  每畝地所需職工數(shù) 每畝地預(yù)計產(chǎn)值 
 蔬菜  
1
2
 1100元
 煙葉  
1
3
 750元
 小麥  
1
4
 600元
請你設(shè)計一個種植方案,使每畝地都種上農(nóng)作物,20位職工都有工作,且使農(nóng)作物預(yù)計總產(chǎn)值最多.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某市20位下崗職工在近郊承包50畝土地辦農(nóng)場,使每畝地都種上農(nóng)作物,20位職工都有工作,這些地可種蔬菜、煙葉或小麥,種這幾種農(nóng)作物每畝地所需職工人數(shù)與每畝產(chǎn)值預(yù)測如右表:
根據(jù)以上題意,解答下列問題:
(1)設(shè)種植蔬菜x畝,煙葉y畝,則y=
 
畝(用含有x的式子表示).
(2)預(yù)計農(nóng)作物總產(chǎn)值為w元,則w=
 
(用含有x的式子表示).
(3)請你設(shè)計一個種植方案,使農(nóng)作物預(yù)計產(chǎn)值最多.
作物品種 每畝所需職工人數(shù) 每畝預(yù)計產(chǎn)量
蔬菜  
1
2
1100元
煙葉  
1
3
750元
小麥  
1
4
600元

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某市20位下崗職工在近郊承包50畝土地辦農(nóng)場,使每畝地都種上農(nóng)作物,20位職工都有工作,這些地可種蔬菜、煙葉或小麥,種這幾種農(nóng)作物每畝地所需職工人數(shù)與每畝產(chǎn)值預(yù)測如右表:
根據(jù)以上題意,解答下列問題:
(1)設(shè)種植蔬菜x畝,煙葉y畝,則y=______畝(用含有x的式子表示).
(2)預(yù)計農(nóng)作物總產(chǎn)值為w元,則w=______(用含有x的式子表示).
(3)請你設(shè)計一個種植方案,使農(nóng)作物預(yù)計產(chǎn)值最多.
作物品種每畝所需職工人數(shù)每畝預(yù)計產(chǎn)量
蔬菜 數(shù)學(xué)公式1100元
煙葉 數(shù)學(xué)公式750元
小麥 數(shù)學(xué)公式600元

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:甘肅 題型:解答題

某市20位下崗職工在近郊承包50畝土地辦農(nóng)場,這些地可種蔬菜、煙葉或小麥,種這幾種農(nóng)作物每畝地所需職工數(shù)和產(chǎn)值預(yù)測如下:
 作物品種  每畝地所需職工數(shù) 每畝地預(yù)計產(chǎn)值 
 蔬菜  
1
2
 1100元
 煙葉  
1
3
 750元
 小麥  
1
4
 600元
請你設(shè)計一個種植方案,使每畝地都種上農(nóng)作物,20位職工都有工作,且使農(nóng)作物預(yù)計總產(chǎn)值最多.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007-2008學(xué)年湖北省孝感市文昌中學(xué)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某市20位下崗職工在近郊承包50畝土地辦農(nóng)場,使每畝地都種上農(nóng)作物,20位職工都有工作,這些地可種蔬菜、煙葉或小麥,種這幾種農(nóng)作物每畝地所需職工人數(shù)與每畝產(chǎn)值預(yù)測如右表:
根據(jù)以上題意,解答下列問題:
(1)設(shè)種植蔬菜x畝,煙葉y畝,則y=______畝(用含有x的式子表示).
(2)預(yù)計農(nóng)作物總產(chǎn)值為w元,則w=______(用含有x的式子表示).
(3)請你設(shè)計一個種植方案,使農(nóng)作物預(yù)計產(chǎn)值最多.
作物品種每畝所需職工人數(shù)每畝預(yù)計產(chǎn)量
蔬菜 1100元
煙葉 750元
小麥 600元

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