【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,其對稱軸為直線x=-1,給出下列結果: (1)b2>4ac. (2)abc>0. (3)2a+b=0.(4)a+b+c>0. (5)a-b+c<0.則正確的結論 ______(填序號)

【答案】（1）（4）（5）；

【解析】

拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

（1）如圖所示，二次函數(shù)與x軸有兩個交點，所以b2-4ac＞0，則b2＞4ac．故（1）正確；
（2）、（3）如圖所示，∵拋物線開口向上，所以a＞0，拋物線與y軸交點在負半軸上，
∴c＜0．
又

∴b=2a＞0，
∴abc＜0，2a-b＜0．
故（2）、（3）錯誤；
（4）如圖所示，由圖象可知當x=1時，y＞0，即a+b+c＞0．
故（4）正確；
（5）由圖象可知當x=-1時，y＜0，即a-b+c＜0．
故（5）正確．
綜上所述，正確的結論是（1）（4）（5）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①是一張矩形紙片，按以下步驟進行操作：

（Ⅰ）將矩形紙片沿折疊，使點落在邊上點處，如圖②；

（Ⅱ）在第一次折疊的基礎上，過點再次折疊，使得點落在邊上點處，如圖③，兩次折痕交于點；

（Ⅲ）展開紙片，分別連接、、、，如圖④．

（探究）

（1）證明：；

（2）若，設為，為，求關于的關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于二次函數(shù)，以下結論：①拋物線交軸有兩個不同的交點；②不論取何值，拋物線總是經(jīng)過一個定點；③設拋物線交軸于、兩點，若，則；④拋物線的頂點在圖象上；⑤拋物線交軸于點，若是等腰三角形，則，，．其中正確的序號是（ ）

A. ①②⑤ B. ②③④ C. ①④⑤ D. ②④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點．當一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時，自變量x的取值范圍是（　　）

A. ﹣2＜x＜1 B. 0＜x＜1 C. x＜﹣2和0＜x＜1 D. ﹣2＜x＜1和x＞1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，點A、B、D、E在圓O上，弧AE＝弧DE，連接BE交AE于F，∠BFC＝45°，EF＝2，BF＝4．

（1）求AE的長；

（2）求證：BC是圓O的切線；

（3）求tan∠ABC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用尺規(guī)在一個平行四邊形內(nèi)作菱形ABCD，下列作法中錯誤的是(　　)

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】山地自行車越來越受到中學生的喜愛，各種品牌相繼投放市場，某車行經(jīng)營的A型車1月份銷售總額為50000元，2月份銷售總額將比1月份減少20%，每輛銷售價比1月份降低400元，若這兩個月賣出的數(shù)量相同。

（1）求2月份A型車每輛售價多少元？

（2）該車行計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，求銷售這批車獲得的最大利潤是多少元？

A、B兩種型號車今年的進貨和銷售價格表：

A型車

B型車

進貨價格（元）

1100

1400

銷售價格（元）

2月份的銷售價格

2000

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數(shù)y= -2x和反比例函數(shù)的圖象交于A（a,-4）,B兩點。過原點O的另一條直線l與雙曲線交于點P,Q兩點（P點在第二象限），若以點A,B,P,Q為頂點的四邊形面積為24，則點P的坐標是_______

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的兩邊分別在軸、軸上，點在邊上，以為中心，把繞點順時針旋轉，則旋轉后點的對應點的坐標是

A. B. C. D.

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