Question

【題目】如圖，過y軸上任意一點(diǎn)P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn)，若C為x軸上任意一點(diǎn)，連接AC，BC，則△ABC的面積為（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題分析：先設(shè)P（0，b），由直線AB∥x軸，則A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為b，而A，B分別在反比例函數(shù)的圖象上，可得到A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，b），B點(diǎn)坐標(biāo)為（，b），從而求出AB的長，然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．

解：設(shè)P（0，b），

∵直線AB∥x軸，

∴A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為b，

而點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，

∴當(dāng)y=b，x=﹣，即A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，b），

又∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上，

∴當(dāng)y=b，x=，即B點(diǎn)坐標(biāo)為（，b），

∴AB=﹣（﹣）=，

∴S△ABC=ABOP=b=3．

故選：A．