Question

如圖，AB∥CD，若∠A=50°、∠C=20°，則∠E=________．

Answer 1

70°
分析：過(guò)點(diǎn)E作直線l，且l∥AB．根據(jù)平行線的傳遞性推知CD∥l；然后由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等證得∠1=∠A，∠2=∠C；最后由等量代換求得∠AEC=∠A+∠C=70°．
解答：解：過(guò)點(diǎn)E作直線l，且l∥AB．
∵AB∥CD（已知），
∴CD∥l（平行線的傳遞性），
∴∠1=∠A，∠2=∠C（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等），
∵∠1+∠2=∠AEC，∠A=50°，∠C=20°，
∴∠AEC=∠A+∠C=70°；
故答案是：70°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)．解答該題時(shí)，通過(guò)作輔助線準(zhǔn)確作出輔助線l∥AB，利用平行線的性質(zhì)（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等）將所求的角∠E與已知角∠A、∠C的數(shù)量關(guān)系聯(lián)系起來(lái)，從而求得∠E的度數(shù)．