【題目】如圖，直線l1∥l2∥l3 ， 一等腰直角三角形ABC的三個頂點A，B，C分別在l1 ， l2 ， l3上，∠ACB=90°，AC交l2于點D，已知l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3，則 的值為（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：如圖，作BF⊥l3 ， AE⊥l3 ，

∵∠ACB=90°，
∴∠BCF+∠ACE=90°，
∵∠BCF+∠CFB=90°，
∴∠ACE=∠CBF，
在△ACE和△CBF中，
，
∴△ACE≌△CBF，
∴CE=BF=3，CF=AE=4，
∵l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3，
∴AG=1，BG=EF=CF+CE=7
∴AB= =5 ，
∵l2∥l3 ，
∴ =
∴DG= CE= ，
∴BD=BG﹣DG=7﹣ = ，
∴ = ．
故選A．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線分線段成比例的相關(guān)知識，掌握三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是矩形，點在線段的延長線上，連接交于點，，點是的中點．

（）求證：．

（）若，，，點是的中點，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

已知：如圖1，直線AB∥CD，點E是AB、CD之間的一點，連接BE、DE得到∠BED．

求證：∠BED =∠B+∠D.

圖1

小冰是這樣做的：

證明：過點E作EF∥AB，則有∠BEF=∠B．

∵AB∥CD，∴EF∥CD．

∴∠FED=∠D．

∴∠BEF +∠FED =∠B+∠D．

即∠BED=∠B+∠D．

請利用材料中的結(jié)論，完成下面的問題：

已知：直線 AB∥CD，直線MN分別與AB、CD交于點E、F．

（1）如圖2，∠BEF和∠EFD的平分線交于點G．猜想∠G的度數(shù)，并證明你的猜想；

（2）如圖3，EG1和EG2為∠BEF內(nèi)滿足∠1=∠2的兩條線，分別與∠EFD的平分線交于點G1和G2．求證：∠FG1 E+∠G2=180°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，DE、DF是△ABC的中位線，連接EF、AD，其交點為O．求證：

（1）△CDE≌△DBF；

（2）OA=OD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是由邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格，A，B，P，Q四點均在正方形網(wǎng)格的格點上，線段AB，PQ相交于點M，則圖中∠QMB的正切值是（ ）

A.
B.1
C.
D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中（AD＞AB），點E是BC上一點，且DE=DA，AF⊥DE，垂足為點F，在下列結(jié)論中，不一定正確的是（　�。�

A. △AFD≌△DCE B. AF=AD C. AB=AF D. BE=AD﹣DF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，AD平分∠BAC交BC于點D，BC的中點為M，ME∥AD，交BA的延長線于點E，交AC于點F．

（1）求證：AE=AF；
（2）求證：BE= （AB+AC）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)所學(xué)知識完成題目：

（1）一個角的余角與補角的和是這個角的補角與余角的差的兩倍，求這個角．

（2）從兩點三十分時開始算起，鐘表上的時針與分針經(jīng)過多久第一次重合？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】郴州市某中學(xué)校團委開展“關(guān)愛殘疾兒童”愛心捐書活動，全校師生踴躍捐贈各類書籍共3000本．為了解各類書籍的分布情況，從中隨機抽取了部分書籍分四類進行統(tǒng)計：A．藝術(shù)類；B．文學(xué)類；C．科普類；D．其他，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）這次統(tǒng)計共抽取了多少本書籍，扇形統(tǒng)計圖中的m等于多少∠α的度數(shù)是多少？

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）估計全校師生共捐贈了多少本文學(xué)類書籍．

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同步練習(xí)冊答案