如圖：把△ABC沿AB邊平移到△A′B′C′的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是△ABC面積的一半，若AB=，則此三角形移動的距離AA′是（ ）

A．-1
B．
C．1
D．
【答案】分析：利用相似三角形面積的比等于相似比的平方先求出A′B，再求AA′就可以了．
解答：解：設BC與A′C′交于點E，

由平移的性質知，AC∥A′C′
∴△BEA′∽△BCA
∴S△BEA′：S△BCA=A′B2：AB2=1：2
∵AB=
∴A′B=1
∴AA′=AB-A′B=-1
故選A．
點評：本題利用了相似三角形的判定和性質及平移的性質：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：把△ABC沿AB邊平移到△A′B′C′的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是△ABC面積的一半，若AB=
2
，則此三角形移動的距離AA′是（　�。�
精英家教網(wǎng)
A、
2
-1
B、
2
2
C、1
D、
1
2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖，把△ABC沿線段DE折疊，使點A落在點F處，BC∥DE，若∠B=50°，則∠BDF=
80
°．

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2
，則此三角形移動的距離是（　�。�
A、
2
-1
B、
2
2
C、1
D、
1
2

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如圖，把△ABC沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關系始終保持不變，請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是什么？試說明你找出的規(guī)律的正確性．

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如圖，把△ABC沿線段DE折疊，使點A落在點F處，BC∥DE；若∠B=50°，則∠BDF的度數(shù)為（　　）

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