數學英語物理化學 生物地理
數學英語已回答習題未回答習題題目匯總試卷匯總
已知如圖,△ABC中,BD是AC邊上的中線,DB⊥BC于點B,且∠ABC=120°.求證:AB=2BC.
證明:延長BD到點E,使DE=BD,連接AE.
∵∠ABC=120°BD⊥BC
∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=120°-90°=30°.
在△ADE和△CDB中,
∴△ADE≌△CDB(SAS)
∴AE=BC,∠AED=∠CBD=90°.
又∵∠ABD=30°,∴AB=2AE=2BC.
由題意易求∠ABD=30°,結合所證結論想到若把∠ABD放在直角三角形中,即可利用含30°的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半求證.而BD是AC邊上的中線,常采用加倍中線的方法構造全等三角形,將∠ABD與直角放在同一個三角形中.
科目:初中數學 來源: 題型:
百度致信 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)