Question

作圓，使它經(jīng)過不在同一直線上的三個(gè)已知點(diǎn)．

Answer 1

答案：
解析：

已知：不在同一直線上的三點(diǎn)A，B，C(如下圖所示)． 　　求作：⊙O，使它經(jīng)過點(diǎn)A，B，C． 　　作法：(1)連接AB，作線段AB的垂直平分線DE． 　　(2)連接BC，作線段BC的垂直平分線FG，交DE于點(diǎn)O． 　　(3)以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓． 　　則⊙O就是所求作的圓． 　　由作法可知，線段AB，BC的垂直平分線有一個(gè)且只有一個(gè)交點(diǎn)，所以經(jīng)過不在同一直線上的三點(diǎn)A，B，C可以作一個(gè)且只可以作一個(gè)圓． 　　分析：作圓的關(guān)鍵是確定圓心．因?yàn)樗�求作的圓要經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，所以圓心到這三點(diǎn)的距離相等．因此，這個(gè)點(diǎn)既要在線段AB的垂直平分線上，又要在線段BC的垂直平分線上．顯然，這兩條垂直平分線的交點(diǎn)到這三點(diǎn)的距離相等．