記[x]為不超過實數(shù)x的最大整數(shù),x,y滿足方程組
y-2[x]=3
y-3[x-2]=+5
,求x+y的取值范圍.
考點:取整計算
專題:
分析:利用加減消元法得到2[x]-3[x-2]=2,根據(jù)取整計算的方法得到[x-2]=[x]-2,則2[x]-3([x]-2)=2,解得[x]=4,代入方程組中可得到y(tǒng)=11,再根據(jù)規(guī)定[x]表示不超過x的最大整數(shù)得到
4≤x<5,于是可得到x+y的取值范圍.
解答:解:
y-2[x]=3①
y-3[x-2]=5②
,
②-①得2[x]-3[x-2]=2,
∴2[x]-3([x]-2)=2,
∴[x]=4,
∴y=3+2[x]=3+8=11,
∵[x]=4,
∴4≤x<5,
∴15≤x+y<16.
點評:本題考查了取整計算:規(guī)定[x]表示不超過x的最大整數(shù).也考查了解二元一次方程組.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列事件中是必然事件的為( �。�
A、擲兩枚普通的骰子,擲得的點數(shù)之和為6
B、今年國慶節(jié)這一天,我市的最高氣溫是28℃
C、擲6枚相同的硬幣,3枚正面向上3枚正面向下
D、367人中至少有2人的生日相同

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線y=-2x+b(b≠0)與x軸交于點A,與y軸交于點B,拋物線的解析式為y=x2-(b+10)x+c.
(1)若b=-5,c=4,求拋物線與x軸的交點坐標(biāo);
(2)若該拋物線過點B,且它的頂點P在直線y=-2x+b上,試確定這條拋物線的解析式;
(3)過點B作直線BC⊥AB,交x軸于點C,若拋物線的對稱軸恰好經(jīng)過點C,求直線y=-2x+b的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果
(x+1)2(x+2)
=-(x+1)
x+2
,則x的取值范圍是(  )
A、x≥-1B、x≥-2
C、x≤-1D、-2≤x≤-1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,等腰梯形ABCD,AB∥CD,AB落在y=
k
x
上,CD經(jīng)過點E(0,2),F(xiàn)(2,0),線段AD被y軸垂直平分,S梯形ABCD=8S△EOA,則k=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

據(jù)《新聞縱橫》報道,中國大幅減持美國國債,8月減持美國國債365億美元,可科學(xué)記數(shù)法表示365億,下列表示正確的是( �。�
A、3.65×102
B、3.65×1010
C、3.65×1011
D、36.5×109

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知△ABC:
(1)畫出△ABC向右平移2個單位后的圖形△A1B1C1,則點的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)是
 

(2)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A2B2C2,則A點的對應(yīng)點A2的坐標(biāo)是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a,b是實數(shù),且a2-2a+
b-3
+1=0
,則a=
 
,b=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有一個三角形的兩邊長是3和5,要使這個三角形成為直角三角形,則第三邊邊長的平方是
 

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