Question

【題目】為豐富同學們的校園生活，某校積極開展了體育類、文藝類、文化類等形式多樣的社團活動（每人僅限參加一項）．李老師在九年級隨機抽取了2個班級，對這2個班級參加體育類社團活動的人數(shù)情況進行了統(tǒng)計，并繪制了下面的統(tǒng)計圖．已知這2個班級共有的學生參加“足球”項目，且扇形統(tǒng)計圖中“足球”項目扇形圓心角為．

（1）這2個班參加體育類社團活動人數(shù)為______；

（2）請在圖中將表示“棒球”項目的圖形補充完整；

（3）若該校九年級共有600名學生，請你根據上述信息估計該校九年級共有多少名學生參加“棒球”項目？

（4）小明和小剛都是這2個班的學生，且都參加了體育類社團活動，請用列表或樹狀圖法求小明和小剛都參加足球社團的概率．

Answer 1

【答案】（1）30；（2）補充圖見解析；（3）24名；（4）

【解析】

（1）依據扇形統(tǒng)計圖中“足球”項目扇形圓心角為，可得出參加“足球”項目的學生數(shù)占參加體育類社團活動學生數(shù)的百分比，從而可得到這2個班參加體育類社團活動人數(shù)；
（2）利用參加體育類社團活動的總人數(shù)減去參加“籃球”項目，“乒乓球”項目以及“足球”項目的人數(shù)，可得出參加“棒球”項目的人數(shù)，即可將圖形補充完整；
（3）根據這2個班級參加“足球”項目的人數(shù)以及其所占的百分比可得出這2個班的總人數(shù)，再依據參加“棒球”項目的人數(shù)占這2個班總人數(shù)的百分比，即可估計該校九年級參加“棒球”項目的學生人數(shù)；

（4）根據題意列表或畫出樹狀圖，然后得出總的情況數(shù)以及小明和小剛都參加足球社團的情況數(shù)，根據概率公式得出結果即可．

解：（1）這2個班參加體育類社團活動人數(shù)為：6÷=30（人），
故答案為：30．
（2）參加“棒球”項目的人數(shù)為：30-10-10-6=4（人），
如圖所示：

（3）6÷6%=100（人），（人）．
答：估計該校九年級共有24名學生參加“棒球”項目．

（4）畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知共有16種結果，其中小明和小剛都參加足球社團有1種情況，

∴小明和小剛都參加足球社團的概率為．