（2003•黃岡）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E是梯形外一點(diǎn)，且EA=ED，求證：EB=EC．

【答案】分析：由等腰梯形的性質(zhì)知，AB=CD，∠BAD=∠CDA，由等邊對(duì)等角得到∠EAD=∠EDA證得∠EAB=∠EDC，再由SAS證得△ABE≌△DCE?EB=EC
解答：證明：在等腰梯形ABCD中AB=CD，∴∠BAD=∠CDA．
∵EA=ED，
∴∠EAD=∠EDA．
∴∠EAB=∠EDC．（2分）
在△ABE和△DCE中
∵，
∴△ABE≌△DCE．（5分）
∴EB=EC．（6分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰梯形的性質(zhì)及全等三角形的判定的理解及運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2003•黃岡）已知經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的二次函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求二次函數(shù)的解析式及拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)N為線段BM上的一點(diǎn)，過點(diǎn)N作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)Q．當(dāng)點(diǎn)N在線段BM上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)N不與點(diǎn)B、點(diǎn)M重合），設(shè)NQ的長為t，四邊形NQAC的面積為s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t取值范圍；
（3）將△OAC補(bǔ)成矩形，使△OAC的兩個(gè)頂點(diǎn)成為矩形一邊的兩個(gè)頂點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對(duì)邊上，求出矩形未知頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年廣東省廣州市白云區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•黃岡）已知經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的二次函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求二次函數(shù)的解析式及拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)N為線段BM上的一點(diǎn)，過點(diǎn)N作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)Q．當(dāng)點(diǎn)N在線段BM上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)N不與點(diǎn)B、點(diǎn)M重合），設(shè)NQ的長為t，四邊形NQAC的面積為s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t取值范圍；
（3）將△OAC補(bǔ)成矩形，使△OAC的兩個(gè)頂點(diǎn)成為矩形一邊的兩個(gè)頂點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對(duì)邊上，求出矩形未知頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•黃岡）已知經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的二次函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求二次函數(shù)的解析式及拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)N為線段BM上的一點(diǎn)，過點(diǎn)N作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)Q．當(dāng)點(diǎn)N在線段BM上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)N不與點(diǎn)B、點(diǎn)M重合），設(shè)NQ的長為t，四邊形NQAC的面積為s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t取值范圍；
（3）將△OAC補(bǔ)成矩形，使△OAC的兩個(gè)頂點(diǎn)成為矩形一邊的兩個(gè)頂點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對(duì)邊上，求出矩形未知頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2003•黃岡）已知x=sin60°，則=    ．

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