【答案】
分析:首先去分母可得到一個一元二次方程,再根據根與系數的關系:x
1,x
2是一元二次方程ax
2+bx+c=0(a≠0)的兩根時,x
1+x
2=-
,x
1x
2=
,即可得到答案.
解答:解:去分母得:x
2-1=x,
移項得:x
2-x-1=0,
∵方程
的兩根為x
1、x
2,
∴x
1+x
2=1.
故答案為:1.
點評:此題主要考查了解分式方程與根與系數的關系,關鍵是掌握一元二次方程根與系數的關系的公式:(1)若二次項系數為1,常用以下關系:x
1,x
2是方程x
2+px+q=0的兩根時,x
1+x
2=-p,x
1x
2=q,反過來可得p=-(x
1+x
2),q=x
1x
2,前者是已知系數確定根的相關問題,后者是已知兩根確定方程中未知系數.(2)若二次項系數不為1,則常用以下關系:x
1,x
2是一元二次方程ax
2+bx+c=0(a≠0)的兩根時,x
1+x
2=-
,x
1x
2=
,反過來也成立,即
=-(x
1+x
2),
=x
1x
2.