精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知關于x的一元二次方程mx2－2x＋1＝0.

(1)若方程有兩個實數根，求m的取值范圍；

(2)若方程的兩個實數根為x1，x2，且x1x2－x1－x2＝，求m的值．

【答案】(1)m≤1且m≠0(2) m＝－2

【解析】

（1）根據一元二次方程的定義和判別式得到m≠0且Δ＝(－2)2－4m≥0，然后求解不等式即可；

（2）先根據根與系數的關系得到x1＋x2＝，x1x2＝，再將已知條件變形得x1x2－(x1＋x2)＝，然后整體代入求解即可.

(1)根據題意，得m≠0且Δ＝(－2)2－4m≥0，

解得m≤1且m≠0.

(2)根據題意，得x1＋x2＝，x1x2＝，

∵x1x2－x1－x2＝，即x1x2－(x1＋x2)＝，

∴－＝，

解得m＝－2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，AB=AC=5，AD=3，BC=CD.則點C到AB的距離是( )

A.B.C.3D.2

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l的函數表達式為，點的坐標為，以為圓心，為半徑畫圓，交直線l于點，交x軸正半軸于點，以為圓心，為半徑畫圓，交直線l于點，交x軸正半軸于點，以為圓心，為半徑畫圓，交直線l于點，交x軸正半軸于點；按此做法進行下去，其中的長為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】4件同型號的產品中，有1件不合格品和3件合格品．

（1）從這4件產品中隨機抽取1件進行檢測，求抽到的是不合格品的概率；

（2）從這4件產品中隨機抽取2件進行檢測，求抽到的都是合格品的概率；

（3）在這4件產品中加入x件合格品后，進行如下試驗：隨機抽取1件進行檢測，然后放回，多次重復這個試驗，通過大量重復試驗后發(fā)現，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95，則可以推算出x的值大約是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小剛很擅長球類運動，課外活動時，足球隊、籃球隊都力邀他到自己的陣營，小剛左右為難，最后決定通過擲硬幣來確定。游戲規(guī)則如下：連續(xù)拋擲硬幣三次，如果三次正面朝上或三次反面朝上，則由小剛任意挑選兩球隊；如果兩次正面朝上一次正面朝下，則小剛加入足球陣營；如果兩次反面朝上一次反面朝下，則小剛加入籃球陣營。

（1）用畫樹狀圖的方法表示三次拋擲硬幣的所有結果。

（2）小剛任意挑選兩球隊的概率有多大？

（3）這個游戲規(guī)則對兩個球隊是否公平？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ACD和△BCE中， AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD與BE相交于點P，則∠BPD的度數為（　　）

A.110°B.125°C.130°D.155°

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是一片水田，某村民小組需計算其面積，測得如下數據：∠A＝90°，∠ABD＝60°，∠CBD＝54°，AB＝200 m，BC＝300 m．請你計算出這片水田的面積．(參考數據：sin 54°≈0.809，cos 54°≈0.588，tan 54°≈1.376，＝1.732)

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BD、BE分別是高和角平分線，點F在CA的延長線上，FH⊥BE交BD于G，交BC于H，下列結論：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F=（∠BAC﹣∠C）；④∠BGH=∠ABE+∠C．

其中正確的是（　　）

A.①②③B.①③④C.①②③④D.①②④

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知中，，，，CD為AB邊上中線，E是CB邊上的一個動點．

Ⅰ求CD的長；

Ⅱ如圖1，連接AE，交CD于點F，當AE平分時，求CE，CF的長；

Ⅲ如圖2，連接DE，將沿DE翻折至，連接BG，直接寫出和間的數量關系．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案